Gọi 3 p/s tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\)

Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=15\frac{83}{120}=\frac{1883}{120}\left(1\right)\)

\(a:c:e=5:7:11\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{e}{11}\)

Đặt các tỉ số trên=p\(\Rightarrow a=5p;c=7p;e=11p\left(2\right)\)

\(b:d:f=\frac{1}{\frac{1}{4}}:\frac{1}{\frac{1}{5}}:\frac{1}{\frac{1}{6}}=4:5:6\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}\)

Đặt các tỉ số trên=q\(\Rightarrow b=4q;d=5q;f=6q\left(3\right)\)

Từ (1) và (2) và (3)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5p}{4q}+\frac{7p}{5q}+\frac{11p}{6q}=\frac{1883}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}.\frac{p}{q}+\frac{7}{5}.\frac{p}{q}+\frac{11}{6}.\frac{p}{q}=\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right).\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{269}{60}.\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\Rightarrow\frac{p}{q}=\frac{7}{2}\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{5}{4}.\frac{7}{2}=\frac{35}{8};\frac{c}{d}=\frac{7}{5}.\frac{7}{2}=\frac{49}{10};\frac{e}{f}=\frac{11}{6}.\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\)

Mình gióng bạn Ngo Minh Tâm:))

mình cũng giống

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)

Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)

và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)

\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)

Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)

Gọi các phân số tối giản đó là: \(\frac{T_1}{M_1};\frac{T_2}{M_2};\frac{T_3}{M_3}\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{T_1}{5}=\frac{T_2}{7}=\frac{T_3}{11}\)và \(\frac{1}{4}M_1=\frac{1}{5}M_2=\frac{1}{6}M_3\)

Chia vế với vế các đẳng thức này ta được:

\(\frac{\frac{T_1}{M_1}}{\frac{5}{4}}=\frac{\frac{T_2}{M_2}}{\frac{7}{5}}=\frac{\frac{T_3}{M_3}}{\frac{11}{6}}=\frac{\frac{T_1}{M_1}+\frac{T_2}{M_2}+\frac{T_3}{M_3}}{\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}}=\frac{15\frac{83}{120}}{\frac{75+84+110}{60}}=\frac{1883}{120}\times\frac{60}{269}=\frac{7}{2}\)

Vậy: \(\frac{T_1}{M_1}=\frac{5}{4}\times\frac{7}{2}=\frac{35}{8}\)

\(\frac{T_2}{M_2}=\frac{7}{5}\times\frac{7}{2}=\frac{49}{10}\)

\(\frac{T_3}{M_3}=\frac{11}{6}\times\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\)

Gọi 3 phân số cần tìm là x,y,z

Vì các tử tỉ lệ với 5,7,11 và các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6 

=> \(x:y:z=\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}\)

=> \(\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{7}{5}}=\frac{z}{\frac{11}{6}}\)

=> \(\frac{4x}{5}=\frac{5y}{7}=\frac{6z}{11}\)

=> \(\frac{4x}{5.60}=\frac{5y}{7.60}=\frac{6z}{11.60}\)

=> \(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{7}{120}\Rightarrow x=\frac{35}{8}\)

\(\frac{y}{84}=\frac{7}{120}\Rightarrow y=\frac{49}{10}\)

\(\frac{z}{110}=\frac{7}{120}\Rightarrow z=\frac{77}{12}\)

Vậy ba phân số tối giản cần tìm là 35/8, 49/10, 77/12

P/s: các mẫu tỉ lệ nghịch với 1/4,1/5,1/6 nên các mẫu tỉ lệ thuận với 4,5,6

Mk xin đính chính lại là tử số tỉ lệ với 5,7,11 chứ ko phải là tỉ lệ nghịch đâu nhé, thành thật xin lỗi các bạn mk !

gọi 3 phân số tối giản cần tìm là x,y,z

Theo bài ra : tử số tỉ lệ với 5,7,11 tức là tỉ lệ thuận với 5 : 7 : 11

mẫu số tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6}\)tức là tỉ lệ thuận với \(4;5;6\)

Vậy x : y : z = \(\frac{5}{4}:\frac{7}{5}:\frac{11}{6}=75:84:110\)

\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{84}=\frac{z}{110}=\frac{x+y+z}{75+84+110}=\frac{15\frac{83}{120}}{269}=\frac{7}{120}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{35}{8}\); y = \(\frac{49}{10}\); z = \(\frac{77}{12}\)

gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f 
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7 
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3 
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4 
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b 

Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24 
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24 
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24 
--> (59a)/(18b) = 295/24 
--> a/b = 15/4 

a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4 
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6 
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8

Sao ra (59)a + 18(b) = 295/24 ạ

ngu vl :

\(12\frac{7}{24}=\frac{295}{24}\)

Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{e}{11}\)

 \(b:d:f=\frac{1}{\frac{1}{4}}:\frac{1}{\frac{1}{5}}:\frac{1}{\frac{1}{6}}=4:5:6\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}\)

Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{e}{11}=k\)\(\Rightarrow\)

cho mk một tk đi bà con ơi

ủng hộ mk đi làm ơn

chán quá đi

Giải:

Gọi 3 phân số cần tìm lần lượt là a, b, c 

\(\Rightarrow a:b:c=\frac{\frac{1}{20}}{1}:\frac{\frac{1}{4}}{3}:\frac{\frac{1}{5}}{7}=21:35:12\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{21+35+12}=\frac{\frac{340}{63}}{68}=\frac{5}{63}\)

+) \(\frac{a}{21}=\frac{5}{63}\Rightarrow a=\frac{5}{3}\)

+) \(\frac{b}{35}=\frac{5}{63}\Rightarrow b=\frac{25}{9}\)

+) \(\frac{c}{12}=\frac{5}{63}\Rightarrow c=\frac{20}{21}\)

Vậy \(a=\frac{5}{3},b=\frac{25}{9},c=\frac{20}{21}\)