Bài 13:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

<=>48x²-12x-20x+5+3x-48x²-7+112x=81

<=>-32x+115x=81+2 

<=>83x=83  

<=>x=1

Bài 14:

Gọi 3 số chẵn đó lần lượt là: a;(a+2);(a+4)

Theo đề bài ra ta có: 

(a+2)(a+4)=a(a+2)+192

=>a²+6a+8=a²+2a+192

=>4a=184

=>a=46

Suy ra 2 số còn lại là 46+2=48 và 46+4=50

Vậy 3 số chẵn liên tiếp thỏa mãn là 46;48;50

Bài 8:

b)(x²-xy+y²)(x+y)

=x³-x²y+xy²+y³-xy²+x²y

=x³+y³

Đây còn là 1 trong các HĐT đáng nhớ

Câu 1.

B = ( 3x + 5 )( 2x + 1 ) + ( 4x - 1 )( 3x + 2 )

= 6x² + 3x + 10x + 5 + 12x² + 8x - 3x - 2

= 18x² + 18x + 3

| x | = 2 => x = ±2

Với x = 2 => B = 18.2² + 18.2 + 3 = 111

Với x = -2 => B = 18.(-2)² + 18.(-2) + 3 = 39

C = ( 2x + y )( 2x + y ) + ( x - y )( y - z )

= 4x² + 4xy + y² + xy - xz - y² + yz

= 4x² + 5xy - xz + yz

Với x = 1 ; y = 1 ; z = 1 => C = 4.1² + 5.1.1 - 1.1 + 1.1 = 9

Câu 2.

Gọi ba số tự nhiên cần tìm là a ; a + 1 ; a + 2 ( a ∈ N )

Theo đề bài ta có :

( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 50

<=> a² + 3a + 2 - a² - a = 50

<=> 2a + 2 = 50

<=> 2a = 48

<=> a = 24 ( tmđk )

=> a + 1 = 25 ; a + 2 = 26

Vậy ba số cần tìm là 24 ; 25 ; 26 

Câu 3.

Sửa đề một chút : ( x + y )( x³ - x²y + xy² - y ) = x⁴ - y⁴

( x + y )( x³ - x²y + xy² - y³ )

= x⁴ - x³y + x²y² - xy³ + x³y - x²y² + xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴ ( đpcm )

Câu 1 :

\(a,B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)

\(=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)

\(=\left(6x^2+12x^2\right)+\left(-3x+10x+8x-3x\right)+\left(-5-2\right)\)

\(=18x^2-4x-7\)

Với \(|x|=2\Rightarrow x=\pm2\)

Với x = 2 => \(B=18.2^2-4.2-7=72-8-7=57\)

Với x = -2 => \(B=18.\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)-7=73\)

Câu b tương tự

Câu 2 :

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a , a+1 , a+2 .

Vì tích của hai số đầu hỏ hơn tích của hai số sau là 50 nên ta có :

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(a-a\right)+2a=50-2\)

\(\Leftrightarrow2a=48\)

\(\Leftrightarrow a=24\)

Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 24,25,26 .

Câu 3 :

Ta có :

\(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\)

\(=x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+yx^3-x^2y^2+xy^3-y^4\)

\(=x^4+\left(-x^3y+yx^3\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-xy^3+xy^3\right)-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=> đpcm 

1/ a) \(B_{x=2}=\left(3.2+5\right)\left(2.2-1\right)+\left(4.2-1\right)\left(3.2+2\right)=89\)

b) \(C_{x=y=z=1}=\left(2.1+1\right)\left(2.1+1\right)+\left(1-1\right)\left(1-1\right)=9\)

2/ Gọi số nhỏ nhất trong 3 số đó là a ---> 3 số đó lần lượt là a, a+1, a+2

Theo đề: \(a\left(a+1\right)+50=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\Leftrightarrow a^2+a+50=a^2+3a+2\)

\(\Leftrightarrow2a=48\Leftrightarrow a=24\)

3/ Có: \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(x^2+y^2-xy\sqrt{2}\right)\left(x^2+y^2+xy\sqrt{2}\right)\)

----> Đề sai roi bạn nha :))

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là 2a; 2a+2; 2a+4 (a ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=32

<=>4a²+12a+8-4a²-4a=32

<=>8a+8=32

<=>8(a+1)=32

<=>a+1=4

<=>a=3

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6; 8 và 10

Bạn tham khảo câu 1 link:Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2a2+4a+2a+8-a2a2-2a=192
4a+8 =192
4a = 192 - 8= 184
a = 184:4=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50