Tìm x,y biết 10x=6y và 2x^2-y^2=-28
tìm x,y biết rằng : 10x=6y và 2x^2 -y^2 =-28
10x=6y=>x/6=y/10=>2x^2/72=y^2/100
áp dụng tính chất dãy tỉ số bang nhau ta có
\(^{2x^2}_{72}\)=\(^{y^2}_{100}\)=2x^2-y^2/72-100=-28/-28=1
=>x=6,y=10
10x=6y suy ra y/10 = x/6 suy ra y^2/100= x^2/36 suy ra y^2/100=2.x^2/72
2x^2-y^2= -28 nên y^2 -2x^2=28
y^2/100= 2x^2/72 =( y^2 - 2x^2)/(100-72)= 28/28 =1
ý^2/100=1 suy ra y^2=100 suy ra ý=10 hoặc ý=-10
2x^2/72=1 suy ra 2x^2=72 suy ra x^2= 36 suy ra x=6 hoặc x= -6
Tìm x và y biết
10x = 6y và 2x2 - y2 =-28
Ta có: \(10x=6y\) \(\Leftrightarrow x=\frac{6y}{10}=\frac{3y}{5}\)
\(\Rightarrow2x^2-y^2=2\times\left(\frac{3y}{5}\right)^2-y^2=-28\)
\(\Leftrightarrow2\times\frac{9y^2}{25}-y^2=\frac{18y^2}{25}-y^2=-28\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7y^2}{25}=-28\Leftrightarrow-7y^2=-700\Leftrightarrow y^2=100\)
\(\Leftrightarrow x=10\) và \(y=6\) hoặc \(x=-10\) và \(y=-6\)
Tìm x, y biết:
10x = 6y và 2x2 - y2 = -28
a)cho 10x=6y và 2x^2-y2=-28 tìm x,y
b)cho x/2=y/5 và x^2-y^2=4 tìm x,y
a)\(10x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}=\frac{2x^2-y^2}{72-100}=\frac{-28}{-28}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1.36=36\\y^2=1.100=100\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-6;-10\right)\\\left(x;y\right)=\left(6;10\right)\end{cases}}\)
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{4-25}=\frac{4}{-21}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{4}{-21}.4=-21\\y^2=\frac{4}{-21}.25=\frac{100}{-21}\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\) nên ko có số x;y thỏa mãn
Có thể bạn chép sai đề phần b rồi
tìm x,y
10x=6y và 2x2-y2=28
tim x,y,z
10x=6y và 2x^2-y^2=-28
\(=>\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{2x^2-y^2}{2\cdot6^2-10^2}=\frac{-28}{-28}=1\)\(1\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=1\cdot6=6\\y=1\cdot10=10\end{cases}}\)
X/5=Y/3 VÀ X^2 -Y^2=4
X-1/5=Y-2/3=Z-2/2 VÀ X+2Y-Z=6
10X=6Y VÀ 2X^2-Y^2=-28
đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\text{ }=k\)
\(\Rightarrow\text{ }x=5k\text{ };\text{ }y=3k\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\text{ }25k^2-9k^2=4\)
\(\Rightarrow\text{ }k^2.\left(25-9\right)=4\)
\(\Rightarrow\text{ }k^2.16=4\)
\(\Rightarrow\text{ }k^2=\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\text{ }\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Nếu k = \(\frac{1}{2}\)thì \(x=\frac{5}{2}\text{ };\text{ }y=\frac{3}{2}\)
Nếu k = \(-\frac{1}{2}\)thì \(x=\frac{-5}{2}\text{ };\text{ }y=\frac{-3}{2}\)
10x = 6y
\(\Rightarrow\text{ }\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\)
đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=k\)
\(\Rightarrow\text{ }x=6k\text{ };\text{ }y=10k\)
\(\Rightarrow\text{ }2.\left(6k\right)^2-\left(10k\right)^2=-28\)
\(\Rightarrow\text{ }72k^2-100k^2=-28\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(72-100\right).k^2=-28\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(-28\right).k^2=\left(-28\right)\text{ }\)
\(\Rightarrow\text{ }k^2=\left(-28\right)\text{ }:\text{ }\left(-28\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }k^2=1\)
\(\Rightarrow\text{ }\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Nếu k = 1 thì x = 10 ; y = 6
Nếu k = -1 thì x = -10 ; y = -6
10x=6y và 2x^2-Y^2=-28
TIm x , y
10x=6y VA 2x2-y2=-28
Giải:
Ta có: \(10x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=k\Rightarrow x=6k,y=10k\)
Mà \(2x^2-y^2=-28\)
\(\Rightarrow2\left(6k\right)^2-\left(10k\right)^2=-28\)
\(\Rightarrow72k^2-100k^2=-28\)
\(\Rightarrow k^2.-28=-28\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow x=6;y=10\)
+) \(k=-1\Rightarrow x=-6;y=-10\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(6;10\right);\left(-6;-10\right)\)