Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc 2 tổ công nhân lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{14}{a}+\dfrac{4}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=60\end{matrix}\right.\)(tm) 

Vậy...

Gọi thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ , x > 12)

=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một minh được : 1/x (công việc)  

Hai tổ làm chung hoàn thành trong 12 giờ  

Trong thực tế 2 tổ làm chung được 4 giờ  

=> Hai tổ làm chung được 4/12 = 1/3 (công việc)  

=> Tổ 2 làm một mình hết 2/3 công việc trong 10 giờ  

=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một mình được :

(2/3)/10 = 2/30 = 1/15 (công việc)  

Ta có : 1/x = 1/15 <=> x = 15  

Vậy tổ 2 làm một mình thì sau bao lâu 15 giờ sẽ hoàn thành công việc

nếu 2 tồ cùng làm 4 giờ thì phần còn lại hai tổ làm trong 8 giờ, còn riêng tổ 2 làm phần còn lại thì xong trong 10 giờ.

Vậy tổ 2 làm xong công việc lâu bàng 10/8 thời gian 2 tổ cùng làm.

Số thời gian tổ 2 làm xong công việc : 

12:8x10 = 15 (giờ)

Nếu 2 tổ cùng làm thì trong 1 giờ sẽ làm được 1/12 công việc.

Nếu riêng tổ 2 làm thì trong 1 giờ sẽ làm được 1/15 công việc.

Nếu tổ 1 làm trong 1 giờ sẽ được : 1/12 - 1/15 = 1/60 công việc

Nếu 1 giờ tổ 1 làm được 1/60 công việc thì sẽ làm hết công việc trong 60 giờ

Vậy tổ 1 làm xong trong 60 giờ, tổ 2 làm xong trong 15 giờ.

Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h)  (ĐK: x, y > 0)

Một giờ tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\) (Công việc)

Một giờ tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) (Công việc)

Một giờ cả hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\) (Công việc)

Vì một giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có pt:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)

Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: \(\dfrac{4}{x}\) (Công việc)

Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: \(\dfrac{4}{y}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{14}{y}\) (Công việc)

Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

(I) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hpt:

(I) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{y}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy tổ 1 làm một mình trong 60h thì xong công việc đó

tổ 2 làm một mình trong 15h thì xong công việc đó

Chúc bn học tốt!

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+1y=1124x+14

Gọi thời gian tổ 1 và 2 làm một mình xong toàn bộ công việc lần lượt là a và b giờ

=> Trong 1 giờ tổ 1 làm được 1/a công việc, tổ 2 làm được 1/b công việc

Ta có: 12.1/a+12.1/b=1

và 2.1/a + 7.1/b=1/2

=> 1/a =1/60 => a =60

1/b=1/15=>b=15

Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc 1 mình là :x(h)   

      thòi gian tổ 2 hoàn thành công việc 1 mình là : y(h)  

Một giờ tổ 1 làm được : \(\frac{1}{x}\)(công việc)

Một giờ tổ 2 làm được :\(\frac{1}{y}\)(công việc)

một giờ cả 2 làm được :\(\frac{1}{12}\)(công việc)

Ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)

Hai giờ tổ 1 làm được :\(\frac{2}{x}\)

bảy giờ tổ 2 làm được : \(\frac{7}{y}\)

Cả 2 làm được nửa công việc là :\(\frac{1}{2}\)

Ta có pt:\(\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ(1) và (2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}-\frac{2}{x}-\frac{7}{y}=\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}y=15\\x=60\end{cases}}\)