Vì a chia 45 dư 44 nên a+1 chia hết cho 45

Vì a+1 chia hết cho 45 nên a+1 chia hết cho15 (do 45 chia hết cho15)

=> a chia 15 dư 14

Vì chia a cho 15 thì được thương bằng số dư nên a : 15=14dư 14

                                                                      => a= 14.15+14

                                                                       =>a=224

Gọi số cần tìm là a; thương hay số dư khi chia nó cho 69 là b (b < 69)

Ta có:

a : 69 = b (dư b)

=> a = 69 x b + b

=> a = 70 x b

Do a là số có 3 chữ số nên 99 < a < 1000

=> 99 < 70 x b < 1000

=> 1 < b < 15

Mà a lớn nhất => b lớn nhất => b = 14

=> a = 70 x 14 = 980

Vậy số lớn nhất cần tìm là 980

Gọi số cần tìm là a, thương và số dư là b
Vì số dư luôn nhỏ hơn số chia => 0 <= b <= 14
=> a = 15 x b + b = 16 x b
Với b = 0; 1;..........;14 thì a = 0;16;..........;224

1) Gọi thương của phép chia  a chia cho 54 là q

Ta có a: 54 = q (dư 38) => a = 54q + 38 

=> a = 18.3q + 18.2 + 2 = 18.(3q + 2) + 2 

=> a chia cho 18 được thương là 3q + 2; dư 2

Theo bài cho 3q + 2 = 14 => 3q = 12 => q = 4 

Vậy a = 54.4 + 38 = 254

2) Gọi số bị trừ là a; số trừ là b

a tận cùng là 3; Khi bỏ đi chữ số 3 ta được số b => a - 3 = 10b => a = 10b + 3

Theo bài cho: a - b = 57 => (10b + 3) - b = 57 => 10b - b = 57 - 3 => 9b = 54 => b = 6 => a = 6.10 + 3 = 63

Vậy hai số đó là 63; 6

giỏi vcl

help me

Lời giải:
Vì số chia là $19$ nên số dư $r<19$.

Mà $r$ là 1 số tự nhiên khác $0$ và chia hết cho $9$ nên $r$ có thể là $9$ hoặc $18$

Nếu $r=9$ thì: $a=19\times 68+9=1301$

Nếu $r=18$ thì $a=19\times 68+18=1310$