Bài này bạn đăng rồi Nguyễn Nhật Minh trả lời đúng rồi mà :

http://olm.vn/hoi-dap/question/314450.html

1)

\(xy-y=x\Leftrightarrow y=\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)

y thuộc Z => x -1 thuộc U(1) ={ -1;1}

+x =-1 => y =0

+x =1 => y =2

2) \(x.\left(1-\frac{1}{7}\right)<1\frac{6}{7}\Leftrightarrow x.\frac{6}{7}<\frac{13}{7}\Rightarrow x<\frac{13}{7}.\frac{7}{6}=\frac{13}{6}=2,1\left(6\right)\)

x thuộc Z⁺ => x thuộc {1;2}

khỉ gió khó quá

\(\frac{x}{5}+1=\frac{1}{y-1} \)

\(\frac{x}{5}+\frac{5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\frac{x+5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\Rightarrow\) (x+5)(y-1) =5

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\)và (y-1) \(\in\)Ư(5)

Vậy (x,y)={(-4,6);(0,2);(-6,-4);(-10,0)}

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)y=6\)

Ta có bảng sau:

...

Bạn lấy bài này làm mẫu của anh mình nhé !!!

Ê cu tao đây này

k cho tớ đi tớ giải cho kết quả là

1/x =2 - 1/y=(2y-1)/y

=> x= y/(2y-1)

=> 2x=(2y-1+1)/(2y-1)=1 + 1/(2y-1)

Để x nguyên thì 1 chia hết cho 2y-1

2y-1=±1

+/ 2y-1=-1 => y=0 => x=0

+/ 2y-1=1 => y=1;  x=2

Có 2 cặp x, y thỏa mãn: (0; 0); (2; 1)

2(xy-6)=6y

(xy-6)=3y

x=(3y+6)/y=3+6/y

y={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6)

x={2,1,0,-3,9,6,5,4)

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)

=> y và x - 3 phải là ước của 6

=> Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

Ta có bảng sau :

Vậy có 8 cặp số nguyên ( x;y ) thỏa mãn đề bài

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{y}=\frac{x-3}{4}\)

\(\left(x-3\right)\times y=4=\left(-1\right)\times\left(-4\right)=\left(-4\right)\times\left(-1\right)=4\times1=1\times4=2\times2=\left(-2\right)\times\left(-2\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-4\right);\left(-1;-1\right);\left(7;1\right);\left(4;4\right);\left(5;2\right);\left(1;-2\right)\right\}\)

\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{x-3}{4}\)

\(\Rightarrow\)y.(x-3)=4 hay y và x-3 \(\in\)Ư(4)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y)\(\in\){(5;1);(-3;-1);(3;2);(-1;-2);(2;4);(0;-4)}