Tám đội bóng tham gia một giải vô địch,trong đó 2 đội bất kì phải gặp nhau đúng 1 trận.Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng tỏ rằng trong 8 đội nói trên luôn luôn tìm được 4 đội A,B,C,D sao cho A thắng B,C,D ; B thắng C,D ; C thắng D.
1/Có 8 đội bóng tham gia giải vô địch , trong đó có hai đội bất kỳ phải gặp nhau đúng một lần .Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng minh rằng trong 8 đội nói trên luôn tìm được 4 đội A,B,C,D sao cho kết quả của các trận đấu giữa họ là ! thắng B,C,D;B thắng C,D và C thắng D.
2/Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB .Qua trung điểm I của AB vẽ hai dây cung CD và EF.Các đường thẳng CE và DF cắt AB tại M và N.CHứng minh IM=IN.
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia, thi đấu vòng tròn một lượt ( hai đội bất kì đấu với nhau đúng một trận ). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải người ta nhận thấy rằng số trận thắng-thua gấp đôi sô trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176. Hãy tìm k?
trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận ) . đội thắng được 3 điểm ,đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào .kết thúc giải , người ta nhận thấy rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176 . hãy tìm k
\(sotranthang=t\)
\(sodiem=t\cdot3+\frac{t}{2}.1=176\)
\(2.3.t+t=176.2\Rightarrow t=\frac{352}{7}=sao?kochiahet\)
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt ( 2 đội bất kì thi đấu với nhau 1 trận ) . Đội thắng được 3 điểm . Đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào . Kết thúc giải , người ta nhận thấy rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm các đội là 176 . Hãy tìm k ?
woa! Tôi đã trở lại và tệ hại hơn xưa zZZZZ biết nấu món " kho" lun ta
Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được 1 điểm).
số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa
Tổng số điểm là 176 điểm.
Tỉ số điểm cho trận thắng-thua và hòa là: (3x2) / (2x1) = 3/1
Tổng số phần bằng nhau:
1 + 3 = 4 (phần)
Số điểm cho các đội hòa là:
176 : 4 = 44 (điểm)
Số trận hòa là:
44 : 2 = 22 (trận)
Số điểm cho các trận thắng thua là :
176 – 44 = 132 (điểm)
Số trận thắng thua là :
132 : 3 = 44 (trận)
Tổng số các trận đấu là :
22 + 44 = 66 (trận)
Do k là số đội nên số trận đấu sẽ là :
k x (k-1) : 2
Ta được :
k x (k-1) : 2 = 66
k x (k-1) = 66x2 = 132
Do k và (k-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp và 132 = 12 x 11
nên k = 12 (Hay có 12 đội thi đấu.)
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt( 2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng một trận). Khi kết thúc giải, người ta thấy : số trận thắng- thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của tất cả các đội là 176 điểm. Hãy tìm k(số đội bóng tham gia giải)?
Trong một giải bóng đá có 10 đội tham gia, bất cứ hai đội nào trong số đó cũng phải đấu với nhau một trận. Chứng minh rằng tại bất cứ thời điểm nào của lịch thi đấu cũng có hai đội đã đấu được một số trận như nhau.
Xét một thời điểm bất kỳ của lịch thi đấu ( mỗi đội thi đấu tối đa 9 trận).
Phòng 0: Chứa các đội chưa đấu trận nào.
Phòng 1: Chứa các đội đã thi đấu 1 trận.
……………………………………………….
Phòng 9: Chứa các đội đã thi đấu 9 trận.
Để ý rằng phòng 0 và phòng 9 không thể cùng có đội thi đấu.
Thực chất 10 đội chứa trong 9 phòng.
Trường trung học phổ thông A tổ chức giải bóng đá cho học sinh nhân ngày thành lập đoàn 26 –
3 . Biết rằng có n đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ đấu với nhau đúng một trận). Đội thắng
được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, ban tổ chức nhận thấy số trận
thắng thua gấp bốn lần số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 336. Hỏi có tất cả bao nhiêu đội bóng tham gia?
gọi số trận hòa là a ( a \(\in\)N* )
vì 1 trận hòa là của hai đội,mỗi đội được 1 điểm nên tổng điểm của trận hòa là 2a
theo giả thiết, số trận thắng là 4a
\(\Rightarrow\)tổng số điểm của các trận thắng là 12a
tổng số điểm các đội là 336 \(\Rightarrow\)2a + 12a = 336 \(\Rightarrow\)a = 24
vì vậy có tất cả : 24 + 4.24 = 120 trận đấu
theo giả thiết, có n đội mỗi đội đấu với n-1 đội còn lại nên số trận đấu là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
suy ra : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\Rightarrow n=16\left(tm\right)\)
Vậy ...
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt( 2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng một trận). Khi kết thúc giải, người ta thấy : số trận thắng- thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của tất cả các đội là 176 điểm. Hãy tìm k(số đội bóng tham gia giải)?
