Bài 1:

1) \(9A=3^3+3^5+...+3^{113}\)

\(\Rightarrow8A=9A-A=3^3+3^5+...+3^{113}-3-3^3-...-3^{111}=3^{113}-3\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{113}-3}{8}\)

2) \(9B=3^4+3^6+...+3^{202}\)

\(\Rightarrow8B=9B-B=3^4+3^6+...+3^{202}-3^2-3^4-...-3^{200}=3^{202}-3^2=3^{202}-9\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{202}-9}{8}\)

3) \(25C=5^3+5^5+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow24C=25C-C=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)

4) \(25D=5^4+5^6+...+5^{102}\)

\(\Rightarrow24D=25D-D=5^4+5^6+...+5^{102}-5^2-5^4-...-5^{100}=5^{102}-25\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{102}-25}{24}\)

Bài 2:

a) Gọi d là UCLN(2n+1,n+1)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)

Vậy 2n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{n+1}\) là phân số tối giản

b) Gọi d là UCLN(2n+3,3n+4)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản

Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12

Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:

2A = 3101−13101−1 2A=-10001

A=-10001/2

A=-5000,5

Vậy A=-5000,5

100

100

100

cái này bn chỉ cần tìm 1 trong 2 ngoặc là 0 thui : mk biết thừa cái ngoặc sau bằng 0 nên ko mất công tính ngoặc trước :

32 x 11 -3200 x0,1 -32 =32 x ( 11 -10 -1 ) =0

\(\left(81,6-27,3-17,3x81,6\right)x\left(32x11-3200x0,1-32\right)\)

\(=81,6x\left(27,3-17,3\right)x\left(352-320-32\right)\)

\(=81,6x10x\left(32-32\right)\)

\(=816x0\)

\(=0\)

câu trả lời là zero tức:0

32x11-3200x0,1-32 = 0 lúc nãy nói rồi thây!

xin lỗi bài trên của mình làm sai

Ta có: 3A = 3.(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰⁾ 

3A = 3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

Suy ra: 3A – A = (3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹)−(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹−1

⇒ A = 3¹⁰¹−1

             2               

Vậy A = 3¹⁰¹−1

                 2           

em den lam

Ta có:

( 81,6 x 27,3 - 17,3 x 8,16 ) x ( 32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32 )

= A                                       x ( 32 x 11 - 320 - 32 )

= A.                                      x ( 32 x 11 - 32 x 10 - 32 )

= A.                                      x ( 32 x ( 11 - 10 - 1 ))

= A.                                      x ( 32 x 0 )

= A.                                      x 0

= 0

Có: 32 * 11 - 3200 * 0,1 - 32  = 32(11 - 1) - 3200 * 0,1

= 32 * 10 - 320

= 320 - 320 = 0

Vậy ( 81,6 * 27,3 - 17,3 * 81,6 ) * ( 32 * 11 - 3200 * 0,1 - 32 )

= ( 81,6 * 27,3 - 17,3 * 81,6 ) * 0

= 0

32,4 nhé

32 x ( x:68) =3200 +40

32 x(x:68)=3240

(x:68) = 3240 : 32

(x:68) = 101,25

x  = 101,25 x 68

x  = 6885

Học tốt<3

32 x (\(x\) : 68) = 3200 + 40

32 x (\(x\) : 68) = 3240

         \(x\) : 68 = 3240 : 32

         \(x\) : 68 = \(\dfrac{405}{4}\)

          \(x\)       = \(\dfrac{405}{4}\) x 68

           \(x\)    = 6885