Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, MD cắt AC tại O. Biết diện tích tam giác AMO là 12cm2. Tính diện tích ABCD theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, MD cắt AC tại O. Biết diện tích tam giác AMO là 12cm2. Tính diện tích ABCD theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.
xét tam giác AMC và tam giác MBN có
góc AMC = góc NMB ( đối đỉnh )
AM = MB ( giả thiết )
góc A = góc B = 90 độ
nến tám giác AMC = tam giác MBN mà tam giác ta có
diện tích tam giác AMC= 168cm2 mà diện tích tám giác AMC = 1/4 diện tích HCN ABCD
nến ta có diện thích hình chữ nhật ABCD = 168*4 = 672cm2
kết luận : diện tích HCN ABCD =672cm2
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật abcd, m và n lần lượt là trung điểm của ab và bc, an cắt dm tại o. tính diện tích hình chữ nhật abcd biết diện tích tam giác amo là 72cm vuông
Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, AD = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BC = 3 × BE, lấy điểm F là trung điểm của cạnh CD. Tính diện tích tứ giác AECF theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.
hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC. Biết diện tích hình tam giác DEM bằng 6 xăng-ti-mét vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC. Biết diện tích hình tam giác DEM bằng 6 xăng-ti-mét vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Ta có: * \(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ADB}}=\frac{1}{2}\) mà \(\frac{S_{\Delta ADB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
* \(\frac{S_{\Delta DCM}}{S_{\Delta DCB}}=\frac{1}{2}\) mà \(\frac{S_{\Delta CDB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta DCM}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
* \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{\Delta EBC}}=\frac{1}{2}\) mà \(\frac{S_{\Delta EBC}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{4}\)
tuy nhiên \(\frac{S_{\Delta EBC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{ABCM}}=\frac{1}{8}\)
Ta lại có: \(\frac{S_{\Delta DEM}}{S_{ABCD}}=S_{ABCD}-\left(S_{\Delta ADE}+S_{\Delta EBM}+S_{\Delta DCM}\right)=1-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)=\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow\) \(S_{ABCD}=S_{\Delta DEM}\div\frac{3}{8}=6\times\frac{8}{3}=16\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác DEM bằng 6 xăng-ti-mét vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác DEM bằng 6 xăng-ti-mét vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác DEM bằng 6 xăng-ti-mét vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác DEM bằng 6 xăng-ti-mét vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.