mới học lớp 6 à

Giả sử nghiệm của đa thức là a

=> 1/3 . a - 5/6 = 0

=> 1/3 . a = 0 + 5/6 = 5/6

=> a = (5/6) / (1/3) = 5/6 . 3 = 5/2

Nghiệm của đa thức là 5/2

a) | 2x - 1 | = 1- 3x

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1-3x\\2x-1=-\left(1-3x\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-3x=1+1\\2x-1=-1+3x\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-x=2\\2x+3x=-1+1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\5x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}\)

b) | 1 - 2x | = x + 1 

\(\orbr{\begin{cases}1-2x=x+1\\1-2x=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-2x-x=1-1\\-2x+x=-1-1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-3x=0\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

tương tự

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2\right|\)

\(=\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\)

\(\ge\left|x-2011+2-x\right|=2009\)

Xảy ra khi \(2\le x\le2011\)

\(\left|x-2011\right|+\left|x-2\right|=\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\)

Áp dụng bđt:

\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-2011+2-x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\ge2009\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2011\ge0\Rightarrow x\ge2011\\2-x\ge0\Rightarrow x\le2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2011< 0\Rightarrow x< 2011\\2-x< 0\Rightarrow x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2< x< 2011\)

a, \(\left|3-2x\right|-x+2=0\)

+, Xét \(x\le\dfrac{3}{2}\Rightarrow3-2x\ge0\Rightarrow\left|3-2x\right|=3-2x\) ta có:

\(3-2x-x+2=0\)

\(\Rightarrow-3x=-2-3\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)(laoị vì không thoả mãn điều kiện \(x\le\dfrac{3}{2}\))

+,Xét \(x>\dfrac{3}{2}\Rightarrow3-2x< 0\Rightarrow\left|3-2x\right|=2x-3\) ta có:

\(2x-3-x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2+3\Rightarrow x=1\)(loại vì không thoả mãn điều kiện \(x>\dfrac{3}{2}\))
Vậy \(x\in\varnothing\)

b, \(3-2\left|x+4\right|=1-3\)

\(\Rightarrow2\left|x+4\right|=3-1+3\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=\dfrac{5}{2}\\x+4=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...............

c, \(\left|x-3\right|^2=1^2-2^2+\left(-3\right)^2+3\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1-4+9+3\)(do \(\left|A\left(x\right)\right|^2=\left[A\left(x\right)\right]^2\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...............

Chúc bạn học tốt!!!

|2x-1|-{x-5}=5

|2x-1|=5+{x-5}=5+x-5=x

|2x-1|=5

2x=6 vậy x=3

|2x-1|=-5

2x =-4 vậy x=-2

Giả sử đa thức f(x) có nghiệm.

Khi đó : f (x) = 0

 => |25- 2x| = 0

=> 25 - 2x =0

=> 2x =25

=>x= 25/2 

Vậy x = 25/2 là nghiệm của đa thức f ( x)

Thay | 25 - 2x | = 0

=> 25 = 2x => x = 25 : 2 => x = 12,5

Vậy đa thức trên có 1 nghiệm là x = 12,5

Thay | 25 - 2x | = 0

Suy ra 25 = 2x suy ra x = 25 :2  =12,5

Suy ra x = 12,5

Vậy 12,5 là nghiệm của đa thức F(x)