a) Cơ năng của vật là:

\(W=mgh=0,5.10.2=10\left(J\right)\)

b) Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=2\sqrt{10}\) (m/s)

a)\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot5^2=2,5J\)

\(W_t=mgz=0,2\cdot10\cdot2=4J\)

\(W=W_đ+W_t=2,5+4=6,5J\)

b)Gọi \(h_{max}\) là độ cao cực đại.

\(W'=mgh_{max}\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow6,5=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{6,5}{0,2\cdot10}=3,25m\)

c)Gọi vận tốc vật khi chạm đất là \(v\).

\(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot2}=2\sqrt{10}\)m/s

a. Thời gian rơi của vật là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2\) (s)

Tầm ném xa của vật là:

\(L=v_ot=10.2=20\) (m)

b. Vận tốc của vật khi chạm đất theo phương ngang và phương thẳng đứng lần lượt là:

\(v_x=v_0=10\) (m/s)

\(v_y=gt=10.2=20\) (m/s) 

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v=\sqrt{v_x^2+v^2_y}=\sqrt{10^2+20^2}=22,36\) (m/s)

\(a,m=600g0,6kg\\ g=10\dfrac{m}{s^2}\\ h=20m\\ \Rightarrow W_t=m.g.h=0,6.10.20=120\left(J\right)\\ W_đ=\dfrac{m.v^2}{2}=\dfrac{0,6.10^2}{2}=30\left(J\right)\\ W=W_t+W_đ=120+30=150\left(J\right)\)

\(b,W_đ=50\left(J\right)\\ \Rightarrow W_t=W-W_đ=150-50=100\left(J\right)\)

c, Vì vận chạm đất nên 

\(W_t=0\left(J\right)\\ \Rightarrow W_đ=W-W_t=150-0=150\left(J\right)\\ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{W_đ.2}{m}}=\sqrt{\dfrac{150.2}{0,6}}=10\sqrt{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a. Cơ năng của vật là:

\(W=mgh_{max}=0,5.10.5=25\) (J)

b. Tại vị trí trước khi chạm đất vật có:

\(W_{đmax}=W\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=25\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{25.2}{0,5}}=10\) (m/s)

c. Tại vị trí vật có \(W_đ=2W_t\)

\(\Rightarrow W=3W_t\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{3}=\dfrac{5}{3}\approx1,67\) (m)

huhu sao hôm nay box lý nhiều bài tập quá vậy :( 

a) \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=25\left(J\right)\)   \(W_t=mgh=100\left(J\right)\) 

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mg.20=125\left(J\right)\)

b) :D không biết cái công thức này mình chứng minh tổng quát bao nhiêu lần rồi? 

chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, Gốc O tại điểm ném  gốc thời gian t=0

Xét tại thời điểm ném: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) tại điểm cao nhất của vật có nghĩa là v=0 

Từ đây suy ra \(x=h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\)  => độ cao lớn nhất vật đạt đc: h=20+5=25(m)

c) Khi chạm đất Bảo Toàn cơ năng:

 \(W'=W_đ'+W_t'=\dfrac{1}{2}mv'^2=W=125\left(J\right)\)

\(\Rightarrow v'=10\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d)  ở độ cao 5m so với mặt đất à bạn? 

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\) => v2=..... ( tự tính đi )

e) Cũng bảo toàn cơ năng nốt: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=3mgh'\) => h'=....

\(W=W'\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=\dfrac{3}{2}mv'^2\) => v'=

W với W' tùy từng câu mà thay số cho hợp lí nha bạn :D tại W vs W' có mấy chỗ bị trùng không rõ chỗ nào ib hỏi mình.

Bruh :3 vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn:

a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất: \(W_A=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgz_A=22\left(J\right)\) 

b) Cơ năng tại vị trí B ( điểm cao nhất ): \(W_A=W_B=22\left(J\right)\Rightarrow h_{max}=2,2\left(m\right)\)

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_O=22\left(J\right)\)

\(\Rightarrow W_O=\dfrac{1}{2}mv_O^2\Rightarrow v_O=\sqrt{\dfrac{2W_O}{m}}=2\sqrt{11}\left(m/s\right)\) ( Zo=0 => thế năng = 0 )