|x-3|+|x+5|=8

Với |x-3|=x-3

Ta có x-3+|x+5|=8

TH1:x-3+x+5=8

<=> 2x+2=8

<=> 2x=6

<=> x=3

TH2: x-3-x-5=8

<=> 0x-8=8

<=> 0x=16

<=> x vô nghiệm

Với |x-3|=-(x-3)

Ta có -(x-3)+|x+5|=8

TH1: -x+3+x+5=8

<=> 0x+8=8

<=> 0x=0

<=> x vô hạn

TH2: -x+3-x-5=8

<=> -2x-2=8

<=> -2x=10

<=> x=-5

Vậy ....

Ta có: /X-3/+/X+5/=8     (1)

Ta có bảng:

Xét: X<-5:Thay vào    (1) ta được:

-X+5-X+3=8

=>-2X+8=8

=>X=0      (VL)

Xét: X=-5:Thay vào    (1) ta được:

2+0=8

=>2=8       (VL)

Xét: 3>X>-5:Thay vào    (1) ta được:

-x+3+X+5=8

=>8=8          (chọn)

Xét: X=3:Thay vào    (1) ta được:

X+5+x-3

=>3+5+3-3=8

=>8=8

Xét: X>3:Thay vào    (1) ta được:

X+5+X-3

=>2X+2=8

=>2X=6

=>X=3          (Chọn)

Vậy:3> hoặc =X>-5

\(a)\left|2x-5\right|=4\)\(\Rightarrow2x-5=\pm4\)

\(Với\)\(2x-5=4\Rightarrow2x=9\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)

\(Với\)\(2x-5=-4\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(Vậy\)\(x=\frac{9}{2};x=\frac{1}{2}\)

\(b)\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)

\(Vì\)\(\left|2x-3\right|\ge0;\left|3x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3x=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

\(Vậy\)\(x=\frac{3}{2};x=\frac{-2}{3}\)

Phương pháp giải:

- Thực hiện phép tính với các số rồi điền kết quả vào chỗ trống.

- Viết thêm kí hiệu của đơn vị lít vào sau kết quả vừa tính được.

Lời giải chi tiết:

3l + 2l = 5l

26l + 15l = 41l

37l − 5l = 32l

34l − 4l = 30l

4l + 2l − 3l = 3l

15l − 10l + 5l = 10l

a, \(\left|2x-5\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=4\\2x-5=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=9\\2x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

b, \(\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=\left|3x+2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x+2\\2x-3=-3x-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=5\\5x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

c, \(\left|x+3\right|-\left|3x+2\right|=x+2\)

Ta có: x + 3 = 0 => x = -3

           3x + 2 = 0 => x = -2/3

Lập bảng xét dấu: 

Với x < -3

Ta có: -x - 3 + 3x + 2 = x + 2

<=> 2x - 1 = x + 2

<=> x = 3 ( ko t/mãn )

Với -3 ≤ x < -2/3

Ta có: x + 3 + 3x + 2 = x + 2

<=> 4x + 5 = x + 2

<=> 3x = -3

<=> x = -1 ( t/mãn )

Với -2/3 ≤ x 

Ta có: x + 3 - 3x - 2 = x + 2

<=> -2x + 1 = x + 2

<=> -3x = 1

<=> x = -1/3 ( t/mãn )

Vậy....

d, \(\left||x-1|-5\right|=x+5\)

Đk: x + 5 ≥ 0 => x ≥ -5

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|-5=x+5\\\left|x-1\right|-5=-x-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=x+25\\\left|x-1\right|=-x\left(Loai\right)\end{cases}}}\)

Giải \(\left|x-1\right|=x+25\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-x-25\\x-1=x+25\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-24\\0x=26\left(Loai\right)\end{cases}\Rightarrow x}=-12}\)( ko t/mãn )

Vậy x \(\in\varnothing\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|ab\right|\) (dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\))

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)

=> D_min = 8

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow x\in\left\{-3;5\right\}\)

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> x - 1 + x - 3 + x - 5 + x - 7 = 8

    4x - 16 = 8

     4x       = 8 + 16 

     4x       = 24

=> x = 6

Vậy.........

Sai rồi nhé , Bonking . 

\(\left|x-1\right|=\orbr{\begin{cases}x-1\left(x>0\right)\\-x+1\left(x< 0\right)\end{cases}}\)

Bằng 5 nha bạn

Ta có 5l + 6l + 9l = 20l

Vậy đáp án cần chọn là D

giời ơi vớ vẩn

là 20l đấy mình chọn câu D

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\)  (*)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow7x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Khi đó (*) có dạng:

\(x+1+x+3+x+5=7x\)

\(\Rightarrow3x+9=7x\)

\(\Rightarrow7x-3x=9\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=2,25\)

Vậy `x = 2,25`.

Bước 1: Đổ 8 lít từ can 8l qua can 5l (can 8l còn 3l)

Bước 2: Đổ nước từ can 5l qua can 3l (can 5l còn 2l)

Bước 3: Đổ nước từ can 3l sang can 8l (can 8l có 6l)

Bước 4: Đổ nước từ can 5l qua can 3l (can 3l có 2l)

Bước 5: Đổ nước từ can 8l qua can 5l (can 8l còn 1l)

Bước 6: Đổ nước từ can 5l qua can 3l (can 3l có 2l đổ thêm 1l nên đầy, can 5l còn 4l)

Chỉ cần 6 lần đổ thui!!!