Câu 2: Chữ số 3 ở hàng trăm của số 370

Bài 1: 200

Bài 3:2030112

Còn bài 2 bạn chịu !

= (2015 - 1). (-7) + (-1) = -14099

Ta có 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 

Vì a₁ là số nguyên dương nên \(a_1+a_2\ge3\)điều trên xảy ra khi \(a_1=1\)và \(a_2=a_1+1\)

Tương tự với \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_1+\left(a_1+1\right)+...+\left(a_1+a_4\right)\)

\(=5a_1+10⋮15\)

Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 2015 số nguyên dương sẽ tồn tại ít nhất 134 số chia hết cho 15 nếu \(a_1=15\)

Nếu các số nguyên dương trên có giá trị tương đương nhau thì \(a_1+a_2+...+a_{2015}=2015a_n\)

Vậy trong nguyên lý Dirichlet thì có thể tồn tại ít nhất 134 cặp số có tổng chia hết cho 15 với \(a_n\)nhỏ nhất là 1 

ygtutr

Làm lại

Ta thấy rằng nếu tồn tại một số \(a_n\)nào đó chia hết cho 15 thì bài toán được chứng minh (hoặc\(b_i\left(i=1,2,3,...,15\right)\)

Ta lập tổng : \(S_1=a_1\)

\(S_2=a_1+a_2\)

...

\(S_{2015}=a_1+a_2+...+a_{2015}\)

Lấy 15 số hạng bất kỳ ta có  : Nếu không tồn tại số b_i(i=1,2,3,...,15) chia hết cho 15 thì đem tất cả các số b₁ chia cho 15 sẽ được số dư từ 1-15  trong khi đó từ 1 tới 2015 có 2015 số,theo nguyên lý dirichlet tồn tại ít nhất hai số có cùng số dư => có hiệu chia hết cho 15

Dãy số trên có quy luật là dãy các số tự nhiên chia hết cho 3.

Như thế 3 số liên tiếp 2014, 2015, 2016 chỉ có 1 số chia hết cho 3 và thuộc dãy số trên, số đó là 2016.

Số thứ tự của 2016 trong dãy số trên là:

(2016-3):3 + 1= 672

Vậy số 2016 thuộc dãy số trên và là số hạng 672 của dãy.

Số thứ 2015 của dãy là \(\frac{9}{14}\)nha bạn

bạn Kiên ơi nếu biết thì giải hẳn ra nhé bạn mình cũng đang bí bài đó

botay.com