Ta có: 2x²+3xy-2y²=7

\(\Rightarrow2x^2-xy+4xy-2y^2=7\)

\(\Rightarrow x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7

Nếu 2x-y=7, x+2y=1

\(\Leftrightarrow2\left(2x-y\right)+x+2y=15\)

\(\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3,y=-1\left(TM\right)\)

Tương tự:

Nếu 2x-y=1,x+2y=7\(\Leftrightarrow x=1,8;y=2,6\left(KTM\right)\)

Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7\(\Leftrightarrow x=-1,8;y=-2,6\left(KTM\right)\)

Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\(\Leftrightarrow x=-3,y=1\left(TM\right)\)

Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)

a, 3x(y-1)-y=0

3x(y-1)-(y-1)-1=0

(y-1)(3x-1)=0+1

(y-1)(3x-1)=1 Vậy (y-1) và (3x-1) là ước của 1 

Ư(1)+{1;-1}

th1 y-1=1 suy ra y=2 suy ra 3x-1=-1 suy ra x=0

th2 y-1=-1 suy ra y=0 suy ra 3x-1=1 suy ra x thuộc rỗng

b, 5x(y+1)+2y=16

5x(y+1)+2(y+1)-2=16

(y+1)(5x+2)=16+2

(y+1)(5x+2)=18

Vậy (y+1) và (5x+2) thuộc ước của 18

Ư(18)={1;18;2;9;3;6;-1;-18;-2;-9;-3;-6}

Cậu liệt kê nữa là xong

ngay xua co mot con chim. mui no o duoi dit. 1 hom no ngoi xuong dat va no chet.

\(2x^2+3xy-2y^2=7\Leftrightarrow2x^2+3xy+\left(-2y^2-7\right)=0\)

\(\Delta=9y^2-8\left(-2y^2-7\right)=25y^2+56>0\)=> luôn có hai nghiệm phân biệt

Để pt có nghiệm nguyên thì \(25y^2+56=k^2\Leftrightarrow\left(k-5y\right)\left(k+5y\right)=56\)

Xét các trường hợp được \(\left(k;y\right)=\left(\pm9;\pm1\right)\)

Với y = 1 được x = -3 (nhận) hoặc x = 3/2 (loại)

Với y = -1 được x = 3 (nhận) hoặc x = -3/2 (loại)

Vậy (x;y) = (-3;1) ; (3;-1)