bay bài đó với

\(2+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{1989}{1991}\)

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=1\frac{1989}{1991}\)

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=1\frac{1989}{1991}\)

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=1\frac{1989}{1991}\)

\(\frac{8}{3}+2-\frac{2}{x+1}=1\frac{1989}{1991}\)

\(\frac{2}{x+1}=\frac{13}{10}\)( số thập phân dài quá nên mk lấy số tròn thôi nha )

\(x+1=2:\frac{13}{10}\)

\(x+1=\frac{20}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{13}\)

=>2+2/3+2/2x3+2/3x4+......+2/x*(x+1)=1989/1991

=>2+2/3+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/x-1/x+1=1989/1991

=>tự tính nốt

sao nó dễ zữ vậy

Ta có \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+......+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=1\frac{1989}{1991}\)

        \(=2+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{3980}{1991}\)

        \(=2\times\left(1+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+.....+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)

        \(=2\times\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)

        \(\Rightarrow2+1-\frac{2}{x+1}=\frac{3980}{1991}\)

        \(\Rightarrow3-\frac{2}{x+1}=\frac{3980}{1991}\)

        \(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}=3-\frac{3980}{1991}=\frac{1993}{1991}\)

         \(\Rightarrow\frac{2\times996.5}{x+1}=\frac{1993}{1991}\)

  \(\Rightarrow x+1=1991\)

\(\Leftrightarrow x=1991-1=1990\)

đây không phải bn nhân lên 2 lần mà là bn chỉ đổi các ps đó thôi

vậy tại sao bn lại viết 1=2 vậy?

nhưng về kết quả thì bn làm vẫn đúng nhưng khi đọc thì mọi người sẽ khó hỉu hơn 

Bạn nhân cả 2 vế với 1/2 là về dạng toán sai phân bình thường