a)Ta có : \(x-5⋮x+2=>x-5-\left(x+2\right)⋮x-2=>-7⋮x-2\)

\(=>x-2\inƯ\left(7\right)\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>x\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

b)Ta có : \(2x+1⋮2x-1=>2x+1-\left(2x-1\right)⋮2x-1=>2⋮2x-1\)

\(=>2x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(=>2x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

\(=>x\in\left\{0;1\right\}\)(vì \(x\in Z\))

c)\(\left(x+5\right)-3\left(x+5\right)+2⋮x+5=>2⋮x+5=>x+5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(=>x\in\left\{-7;-6;-4;-3\right\}\)

d)\(x+1⋮x+2=>x+2-1⋮x+2\)

\(=>1⋮x+2=>x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}=>x\in\left\{-1;-3\right\}\)

câu 1

96 chia hết cho 3,6,....

120 chia hết cho 2,3,4,5,6,8,10,12...

x+20 chia hết cho 10 =>x chia hết cho 10

x-15 chia hết cho5=>x chia hết cho 5

x chia hết cho 8

mà x<300

=>\(x\in\left\{80,160,240\right\}\)

Nếu x=80 =>80+1 chia hết cho 9 (nhận)

Nếu x=160=>160+1 ko chia hết cho 9 (loại)

Nếu x=240=>240+1 ko chia hết cho 9(loại)

Ai tick mik 1 cái nữa cho tròn 225 điểm hỏi đáp với

Bài này từ 3 năm trước rồi

\(50⋮\left(x+1\right);85⋮\left(x+1\right)\\ Vậy:\left(x+1\right)\inƯCLN\left(50;85\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯC\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ Ta.có:x+1=1..hoặc.x+1=5.\\ Vậy:x=0.hoặc.x=4\\ Mà:5< x< 15\\ Vậy:Không.có.x.thoả\)

x+20 chia hết 10 =>x chia hết 10 (20 chia hết 10)

x-15 chia hết 5 => x chia hết 5 (15 chia hết 5)

x chia hết 8. mà x<300

=>x thuộc {80;160;240}

Nếu x=80 =>80+1 chia hết 9 (thỏa mãn)

Nếu x=160 =>160+1 ko chia hết 9 (loại)

Nếu x=240 =>240+1 ko chia hết 9 (loại)

Chúc thanh niên học tốt ^^

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$