Tìm số đo hóc của tam giác nếu có a.cosB-b.cosA=a.sinA-b.sinB và sin2A+sin2B+cos2A+cos2B= Căn 2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Cho tam giác ABC. CMR:
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)
Giá trị biểu thức P= \(\left(sin2a+sin2b\right)^2+\left(cos2a+cos2b\right)^2\) BIẾT a-b=\(\frac{\pi}{6}\) là
\(P=sin^22a+cos^22a+sin^22b+cos^22b+2sin2a.sin2b+2cos2a.cos2b\)
\(P=2+2\left(sin2a.sin2b+cos2a.cos2b\right)=2+2cos\left(2a-2b\right)\)
\(P=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 5 2020 lúc 16:27
Cho A, B, C là 3 góc 1 tam giác. Chứng minh
a) \(cos2A+cos2B+cos2C=-1-4cosA.cosB.cosC\)
b) \(sin2A+sin2B+sin2C=4.sinA.sinB.sinC\)
\(cos2A+cos2B+cos2C=2cos\left(A+B\right).cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1\)
\(=-2cosC.cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1\)
\(=-2cosC\left[cos\left(A-B\right)-cosC\right]-1\)
\(=-2cosC\left[cos\left(A-B\right)+cos\left(A+B\right)\right]-1\)
\(=-4cosC.cosA.cosB-1\)
\(sin2A+sin2B+sin2C=2sin\left(A+B\right)cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)
\(=2sinC.cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)
\(=2sinC\left[cos\left(A-B\right)+cosC\right]=2sinC\left[cos\left(A-B\right)-cos\left(A+B\right)\right]\)
\(=-4sinC.sinA.sin\left(-B\right)=4sinA.sinB.sinC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các góc lượng giác a, b thỏa mãn
cos
2
a
+
cos
2
b
m
m
∈
ℝ
. Giá trị của biểu thức
P
cos
a
+
b
.
cos
a
-
b...
Đọc tiếp
Cho các góc lượng giác a, b thỏa mãn cos 2 a + cos 2 b = m m ∈ ℝ . Giá trị của biểu thức P = cos a + b . cos a - b là
A. P = m 2 - 1
B. P = 1 - m 2
C. P = m - 1
D. P = m + 1
Cho tam giác ABC thỏa mãn: a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc. Tìm mệnh đề đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác cân
C. Tam giác ABC là tam giác vuông
D. tam giác ABC là tam giác tù
Chọn A.
Áp dụng công thức diện tích ta có
Từ giả thiết: a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc ta suy ra:
Quy đồng khử mẫu ta được:
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2 ab + 2bc + 2ca hay (a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2 = 0
Do đó: a = b = c
Vậy tam giác ABC đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC thỏa mãn:
cos
2
A
+
cos
2
B
sin
2
A
+
sin
2
B
1
2
(...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC thỏa mãn: cos 2 A + cos 2 B sin 2 A + sin 2 B = 1 2 ( c o t 2 A + c o t 2 B ) Tìm mệnh đề đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác cân tại C
C. Tam giác ABC là tam giác cân tại A
D. tam giác ABC là tam giác nhọn
Chọn B.
Ta có:
Suy ra ( sin2A - sin2B)2 = 0
Lại có: sin2A = sin2B khi và chỉ khi
hay a = b
Suy ra tam giác ABC cân tại C.
Đúng 0
Bình luận (0)