Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Trường Giang
Xem chi tiết
nguyễn thành trung
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
20 tháng 2 2019 lúc 19:03

Ta có:

Xét số a. Ta có a2 > (a - 1)(a + 1)

Thật vậy, (a - 1)(a + 1) = a(a + 1) - (a + 1) = a2 + a - a - 1 = a2 - 1 < a2

Suy ra \(\dfrac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}>\dfrac{1}{a^2}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(< \dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(< \dfrac{3}{4}\)

Ko bt có sai chỗ nào ko....

Vũ Đăng Tiến
Xem chi tiết
pham gia loc
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Xyz OLM
3 tháng 6 2019 lúc 19:39

Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}\)

\((1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{3})+...+(1-\frac{99}{100})\)(100 cặp số )

\(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)(100 số hạng 1)

\(1\times100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{100}\right)\)

\(100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

=> 100-(1+1/2+1/3+...+1/100) = 1/2+2/3+3/4+...+99/100

Nguyễn Khánh Linh
3 tháng 6 2019 lúc 19:45

Bạn cố giải cho mình dễ hiểu hơn ko?

Lê Văn Phong
Xem chi tiết
Bao chi
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
29 tháng 4 2015 lúc 8:48

  ta có 
1/2^2 < 1/(1.2)= 1-1/2 
1/3^2 <1/(2.3)=1/2-1/3 
1/4^2 <1/(3.4)=1/3-1/4 
...... 
1/100^2 < 1/99-1/100 
cộng vế với vế ta được 1/2^2 +1/3^2+...< 1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100 
=> ĐPCM

Đinh Xuân Hoàng
Xem chi tiết
robert lewandoski
9 tháng 5 2015 lúc 11:06

Ta có: 1/3^2<1/2.3;1/4^2<1/3.4;........

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+......+1/100^2

< 1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....+1/99.100

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100

Mà 49/100<1/2

Nên 1/3^2+1/4^2+1/5^2+......+1/100^2<1/2

Đ ú n g nha......................