- Giả sử AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.

Ta cần chứng minh ∆ABC cân tại A.

Kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.

- ∆ADB và ∆A1DC có

AD = DA1 (cách vẽ)

BD = CD (do D là trung điểm BC)

⇒ ∆ADB = ∆A1DC (c.g.c)

⇒  (hai góc tương ứng), AB = A1C (hai cạnh tương ứng) (1)

⇒ ∆ACA1 cân tại C ⇒ AC = A1C (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC.

Vậy ∆ABC cân tại A

Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.

Tam giác ABC cân tại A

tam giác ABC là tam giác cân nhé

Tam giác ABC cân tại A

Nếu tam giác ABC có AM vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến và  thì tam giác ABC là một tam giác cân tại đỉnh A

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn.

Nhân dịp năm mới mình chúc bạn 1 năm mạnh khoẻ,vui vẻ ,học giỏi nha.

CÂU NÀY VIOLYMPIC MÌNH LÀM RÔI

ABC=ACB=(180-50):2=65 TICK NHA

Mấy bạn cho mình hỏi đường trung tuyến là thế nào???

đường trung tuyến chia diện tích tam giác thành phần = nhau.

Tam giác ABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=> tam giác ABC cân tại A.

vậy góc ABC= (180-50):2=65

ai tích ho mình lên 110 với

Ai tick cho mình tròn 40 với

Tam giác ABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến => tam giác ABC cân tại A.

vậy góc ABC= (180-50):2=65

65 do 

nhe

Tam giác ABC có AM vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến

=> tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC 

    góc ABC = góc ACB *

Ta có : góc BAC + góc ABC +  góc ACB = 180 độ ( ĐL tổng 3 góc trong tam giác )

Mà : góc BAC = 50 độ

=>  góc ABC +  góc ACB = 180 - 50 

=>  góc ABC +  góc ACB = 130 độ 

Mà :  ( theo * )

=> góc ABC = góc ACB = \(\frac{130}{2}\) = 65 độ 

=> góc ABC = 65 độ