Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Yết Thiên
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
25 tháng 9 2021 lúc 18:12

1) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)

2) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

3) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

5) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

6) \(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\)

7) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)

Bảo Bảo Bối
Xem chi tiết
Akai Haruma
7 tháng 7 2019 lúc 10:49

Lời giải:
\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{5-2\sqrt{5}+1}{2}}+\sqrt{\frac{5+2\sqrt{5}+1}{2}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{5}-1)^2}{2}}+\sqrt{\frac{(\sqrt{5}+1)^2}{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=2.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

\(B=\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{18+2\sqrt{18.3}+3}+\sqrt{18-2\sqrt{18.3}+3}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{18}+\sqrt{3})^2}+\sqrt{(\sqrt{18}-\sqrt{3})^2}\)

\(=\sqrt{18}+\sqrt{3}+\sqrt{18}-\sqrt{3}=2\sqrt{18}=6\sqrt{2}\)

--------------

\(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Rightarrow C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}})(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}})}\)

\(8+2\sqrt{4^2-(10+2\sqrt{5})}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=8+2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}\)

\(=8+2(\sqrt{5}-1)=6+2\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)^2\)

\(\Rightarrow C=\sqrt{5}+1\)

Akai Haruma
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Lời giải:
\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{5-2\sqrt{5}+1}{2}}+\sqrt{\frac{5+2\sqrt{5}+1}{2}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{5}-1)^2}{2}}+\sqrt{\frac{(\sqrt{5}+1)^2}{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=2.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

\(B=\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{18+2\sqrt{18.3}+3}+\sqrt{18-2\sqrt{18.3}+3}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{18}+\sqrt{3})^2}+\sqrt{(\sqrt{18}-\sqrt{3})^2}\)

\(=\sqrt{18}+\sqrt{3}+\sqrt{18}-\sqrt{3}=2\sqrt{18}=6\sqrt{2}\)

--------------

\(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Rightarrow C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}})(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}})}\)

\(8+2\sqrt{4^2-(10+2\sqrt{5})}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=8+2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}\)

\(=8+2(\sqrt{5}-1)=6+2\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)^2\)

\(\Rightarrow C=\sqrt{5}+1\)

Tam Nguyen
Xem chi tiết
Tam Nguyen
1 tháng 8 2017 lúc 9:57

câu a) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}\)

Trần Minh Hoàng
26 tháng 5 2018 lúc 10:43

GG

Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Thành Đạt
17 tháng 12 2016 lúc 16:33

a, \(\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}=-1\)

b.\(\sqrt{16+2\sqrt{16.5}+5}+\sqrt{16-2\sqrt{16.5}+5}=\sqrt{\left(4+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}=8\)

d,dat \(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\Rightarrow A^2=4+\sqrt{7}+2\sqrt{16-7}+4-\sqrt{7}\)\(A^2=8+6=14\Rightarrow A=\sqrt{14}\)

C,\(\sqrt{17-4\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\sqrt{17-4\left(2+\sqrt{5}\right)}=\sqrt{17-8-4\sqrt{5}}=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)

TR ᗩ NG ²ᵏ⁶
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
17 tháng 6 2021 lúc 17:28

Bài 1

a) Đặt VT = A

<=> \(2\sqrt{2}A=\left(8+2\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

<=> \(2\sqrt{2}A=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

<=> \(2A=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

<=> 2A = \(\left(5-3\right)^2=4\)

<=> A = 2

b) Đặt VT = B

<=> \(2\sqrt{2}B=\left(10+2\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

<=> \(2\sqrt{2}B=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2.\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right).\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)

<=> \(2B=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2.\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2=\left(7-3\right)^2=16\)

<=> B = 8 

Bài 2

Đặt VT = A

<=> A2 = \(\dfrac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2+2\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}}{2}\)

<=> A2 = \(\dfrac{2\sqrt{5}+2\sqrt{5-4}}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}+2}{2}=\sqrt{5}+1\)

<=> \(A=\sqrt{\sqrt{5}+1}\)

Trần Minh Đạt
Xem chi tiết
Bùi Anh Tuấn
10 tháng 9 2020 lúc 20:14

\(1,\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}}\)    ( áp dụng hđt thứ 3 \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}+2-\sqrt{7}\right)\left(2+\sqrt{7}-2+\sqrt{7}\right)}\)

\(=\sqrt{4\cdot\sqrt{7}}\)

\(2,\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2=\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(=\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}-5\sqrt{2}-3\sqrt{5}\right)\)

\(=6\sqrt{5}\cdot\left(-10\sqrt{2}\right)\)

\(3,\sqrt{10+2\sqrt{21}}-\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow10+2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{21}\)

cuối lười tính nên thôi nhá :>

Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Đạt
11 tháng 9 2020 lúc 12:26

tks :>

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Trần Hồng Anh
Xem chi tiết
Đinh Thị Hải Thanh
Xem chi tiết
Trần Thị Quỳnh Mai
Xem chi tiết
lê thị thu huyền
23 tháng 9 2017 lúc 20:41

a) đặt \(A=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

nhân cả hai vế với \(\sqrt{2}\), ta được:

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(1+ \sqrt{7}\right)^2}\)

\(=\left|1-\sqrt{7}\right|-\left|1+\sqrt{7}\right|\)

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\)

\(=-2\)

\(\Rightarrow A=-\frac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

Mafia
12 tháng 5 2018 lúc 18:48

a) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

Chu Hoàng Lân
4 tháng 10 2020 lúc 16:40

wwreftr

Khách vãng lai đã xóa