Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
Tính số đo góc ABD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Tính số đo góc ABD.
Xét ΔAMC và ΔDMB, ta có:
CM = BM (gt)
∠(AMC) = ∠(BMD) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy ∠(ABD) = 90o.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tính số đo góc ABD.
b. Chứng minh ΔABC = ΔBAD
c. So sánh độ dài AM và BCho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o.
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o.
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
cho tam giác abc vuông tại a,đường trung tuyến am. trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md =mà.tính số đo góc abd
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường trung tuyến AM,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a)Tính số đo góc ABD
b)CM : tam giác ABC= tam giác BAD
c)So sánh AM VÀ BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh:
a, Tam giác AMC=DMB
b, Tính số đo góc ABD
c, AM=1/2 BC
a, Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có:
AM = MD ( gt )
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( hai góc đối đỉnh )
BM = CM ( vì AM là trung tuyến )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
b,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\)(định lý )
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{MBD}=90^o\)
hay \(\widehat{ABD}=90^0\)
c,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow BD=AC\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
AB cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
BD = AC ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AD\)
Vì AM = MD => \(AM=\frac{1}{2}AD\)
mà BC = AD ( cmt )
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a. Tính số đo góc ABD
b. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác BAD
c. so sánh độ dài AM và BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Tam giác MAC=tam giác BAD
b) Tính số đo góc ABD
c) Tam giác ABC=tam giác BAD
d) So sánh độ dài AM và BC
a) tam giác MAC = tam giác BAD theo trường hợp cạnh góc cạnh
Có: MC = MB (AM trung tuyến)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MA = MD (theo giả thiết)
=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
b)
Tam giác ABC có góc A=90 độ
Suy ra: góc ACB+ góc CBA= 90 độ
Mà : góc ACB (hay góc ACM) = DBM (2 tam giác bằng nhau, chứng minh trên)
Suy ra: góc DBM + CBA = 90 độ
Hay DBA=90 độ
Co tam giác ABC vuông tại A Lấy đường trung tuyến Am .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) tính góc ABD b) chứng minh tam giác ABC = tam giacs BAD c) chứng minh AM =1/2 BC
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a)Tính số đo góc ABD?
b)Chứng minh : Tam giác ABC = Tam giác BAD.
c) So sánh AM và BC.
2) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. CMR: góc BAC = 90 độ.