\(\left(20^2+18^2+16^2+......+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+.....+3^2+1^2\right)\)

\(=20^2-19^2+18^2-17^2+......+2^2-1^2\)

\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=39+35+....+7+3\)

\(=\left(39+3\right)\left[\left(39-3\right):4+1\right]:2=210\)

a. 11 + 12 + 13 +14+15+16+17+18+19

= ( 11 + 19 ) + ( 12 + 18 ) + ( 13 + 17 ) + ( 14 + 16 ) + 15

= 30 +  30 + 30 + 30 + 15

= 120 + 15

= 132

b .  1+2+3+4+5+................+99+100

Dãy trên có tất cả số số hạng là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

Tổng của dãy số trên là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

Phần c và phần d bạn làm như phần b

Công thức tính số số hạng : ( số lớn - số bé ) : khoảng cách + 1

Công thức tính tổng : ( số lớn + số bé ) x số số hạng : 2

Hok tốt

Phần a bạn sửa đáp án cuối cùng là 135 nhé

Mk đánh máy nhầm

Hok tốt

a)Số số hạng :

(19-11) : 1 + 1 = 9(số hạng)

Tổng :

(19+11) x 9 : 2 = 135

b) Số số hạng :

(100-1):1+1= 100(số hạng)

Tổng :

(100+1) x 100 : 2=5050

c) Số số hạng :

(100-2):2+1= 50(số hạng)

Tổng :

(100+2) x 50 : 2 = 2550

d)Số số hạng :

(100-5):5+1=20(số hạng)

Tổng các số :

(100+5)x 20 : 2 = 1050

a) A = 100² - 99² + 98² - 97² + ... + 2² - 1²

A = (100² - 99²) + (98² - 97²) + ... + (2² - 1²)

A = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ... + (2 - 1)(2 + 1)

A = 1. 199 + 1. 195 + ... + 1.3

A = 199 + 195 + ... + 3

A = (199 + 3)[(199 - 3) : 4 + 1] : 2

A = 202 . 50 : 2

A = 5050

b) B = (20² + 18² + 16² + ... + 2²) - (19² + 17² + 15² + ... + 1²)

B = 20² + 18² + 16² + ... + 2² - 19² - 17³ - 15² - ... - 1²)

B = (20² - 19²) + (18² - 17²) + (16² - 15²)  + ... + (2² - 1²)

B = (20 - 19)(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) + ... + (2 - 1)(2 + 1)

B = 1. 39 + 1.35 + ... + 1.3

B = 39 + 35 + ... + 3

B = (39 + 3)[(39 - 3) : 4 + 1] : 2

B = 42 . 10 : 2

B = 210

#)Giải :

a)\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)

\(A=\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(2-1\right)\)

\(A=100+99+98+...+2+1\)

\(A=\frac{\left(1+100\right)100}{2}=5050\)

b)\(B=\left(20^2+18^2+16^2+...+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+1^2\right)\)

\(B=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1\)

Giờ trở thành dạng của ý a) rùi nhé, tương tự mak làm theo

c)\(C=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

\(C=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^n.\left(-1\right).\left(-1\right)^n.\left(-1\right)\)

\(C=\left[\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^n\right].1.\left(-1\right).\left(-1\right)\)

\(C=\left(-1\right)^n.1.1\)

\(C=\left(-1\right)^n\)

A = \(\dfrac{1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{17}}{1+5^2+5^4+...+5^{16}}\)

Đặt tử số là B = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ +...+ 5¹⁷

                  5B =       5 + 5² + 5³ + 5⁴ +...+ 5¹⁷ + 5¹⁸

                  5B - B = 5¹⁸ - 1

                  4B       = 5¹⁸ - 1

                    B       = (5¹⁸ - 1) : 4

Đặt mẫu số là C  = 1 + 5² + 5⁴ +...+ 5¹⁶

                    5².C =       5² + 5⁴ +...+ 5¹⁶ + 5¹⁸

                    25.C - C  =  5¹⁸ - 1

                    24C         =   5¹⁸ - 1

                        C         =    (5¹⁸ - 1): 24 

A = \(\dfrac{B}{C}\) = \(\dfrac{\dfrac{5^{18}-1}{4}}{\dfrac{5^{18}-1}{24}}\)

A = 6 

a=6 banj nha

a) \(-\left(76-35+15\right)+\left[18-27+\left(-17\right)\right]\)

\(=-76+35+15+18-27-17\)

\(=-52\)

b) \(167+\left[127-235-\left(-16\right)\right]+\left(-67\right)\)

\(=167+127-235+16-67\)

\(=8\)

c) \(\left(-19\right)+165-\left[27+\left(-21\right)-\left(+72\right)\right]\)

\(=\left(-19\right)+165-27+21+72\)

\(=212\)

d) \(89.\left(-2\right)+\left[20+\left(-2\right).\left(-5\right)-85\right]\)

\(=\left(-178\right)+\left(20+10-85\right)\)

\(=\left(-178\right)+20+10-85\)

\(=-233\)