chung minh rang: 3n+2 -2n+2 +3n -3n chia het cho 10 voi moi n nguyen duong
Những câu hỏi liên quan
Cho A = n3 + 3n3 + 2n.
a, Chung minh rang A chia het cho 3 voi moi so nguyen n.
b, tim gia tri nguyen duong cua n voi n < 10 de A chia het cho 15.
Cho A=n3+3n2+2n
a, CMR A chia het cho 3 voi moi so nguyen n
b, Tim gia tri nguyen duong cua n voi n<10 de A chia het cho 15
Cho A=n3+3n2+2n
a, CMR A chia het cho 3 voi moi so nguyen n
b, Tim gia tri nguyen duong cua n voi n<10 de A chia het cho 15
chung minh rang n3+3n2+2n chia het cho 6 voi moi so tu nhien khac 0 giai chi tiet gium minh cac ban
Vì 6=23 và (2.3)=1
Ta có:
n^3+3n^2+n=n^2(n+1)+2n(n+1) =n(n+1)(n+2)
Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp
suy ra Tồn tại 1 số chia hết cho 2 (vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với mọi số nguyên n)
Tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)
suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 2,3
hay n^3+3n^2+2n chia hết cho 6
suy ra ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
tim k sao cho 3^(6n-1)-k.3^(3n-2)+1 chia het cho 7 voi moi so nguyen duong n
Cho A= n^3 +3n^2+2n
a)cm a chia het cho 3 voi moi so nguyen n
b)tim gtri n<10 de A chia het cho 15
chung minh rang voi moi N nguyen duong thi 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia het cho 10
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^n-1.10=10(3^n-2^n-1) chia hết cho 10(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang voi moi so n thi 2 so sau nguyen to cung nhau
2n+5 va 2n+7
2n+5 va 3n+8
5n+7 va 2n+3
Chung minh voi moi n thuoc n thi 2n+4chia het cho 3n+12
chung minh rang : voi moi so nguyen duong n thi :3n+2 -2n+2 +3n -2n chia het cho 10
\(3^{n+2}-2 ^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(2^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)