_hì^^!!

Ta có: -|5x - 2| \(\le\)0 \(\forall\)x

- |3y + 12| \(\le\)0 \(\forall\)y

=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4 \(\forall\)x; y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy MaxE = 4 khi x = 2/5 và y = -4

Ta có : E = 4 - |5x - 2| - |3y + 12| 

= 4 - (|5x - 2| + |3y + 12|)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)

=> \(-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le0\forall x;y\)

=> \(4-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le4\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy GTLN của E là 4 khi x = 2/5 ; y = - 4

Ta thấy : \(|5x-2|\ge0\)

\(|3x+12|\ge0\)

Cộng theo vế : \(|5x-2|+|3y+12|\ge0\)

Nhân cả 2 vế cho âm 1 và đổi chiều bđt ta được : 

\(-|5x-2|-|3y+12|\le0\)

\(< =>4-|5x-2|-|3y+12|\le4\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy \(E_{Max}=4\)khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)

hình như bạn cho đề sai

đúng đè mà!

Được chớ!

\(A=\frac{2012}{2011+\left(x+1\right)^2}=\frac{2011+\left(1+x^2+2x\right)}{2011+\left(x+1\right)^2}+\frac{-x^2-2x}{2011+\left(x+1\right)^2}=1-\frac{x^2+2x}{2011+\left(x+1\right)^2}\)

\(\Rightarrow1-\frac{x^2+2x}{2011-\left(x+1\right)^2}\le1\)vì \(x^2\ge2x\)\(\forall x\) và  \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 1

Dấu = xảy ra khi .....( cái này tự làm đi )

\(A=\left(\frac{2012}{2011}+9x-1\right)^2\)

đề như vậy phải ko bạn

ko phải bạn.  sau 2012 rồi ghi giống như phân số phần phía sau luôn đó bạn