cho tam giác abc có góc b = 30 độ dựng phía ngoài tam giác abc tam giác đều acd CMR bd^2 = ab^2 + bc^2
giải dùm ạ
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có B = 30 Độ , dựng ra Phần Ngoài tam giác ACD đều .C/m BD^2 = AB^2 + BC^2
Phí ngoài dựng tam giác đều BCE
ta có
\(\widehat{ACB}+60^0=\widehat{ACB}+\widehat{DCA}=\widehat{ACB}+\widehat{BCE}\)
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{BCE}=>\widehat{ACE}=\widehat{DCB}\)
xét tam giác DCB zà tam giác ACE có
DC=CA
góc DCB = góc ACE
CB=CE
=> 2 tam giác = nhau
=> DB=AE ( 2 cạnh tương ứng )
lại có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=30^0+60^0=90^0\)
=> tam giác ABE zuông tại B
áp dụng đ/l pi-ta-go zô tam giác zuông ABE zuông tại B ta đc
\(AE^2=AB^2+BE^2\)
ma \(\hept{\begin{cases}AE=DB\\BE=BC\end{cases}}\)
\(=>BD^2=AB^2+BC^2\)
tại sao mình trả lời r mà ko hiện ra ,
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc B bằng 30 độ.Dựng phía ngoài tam giác ACD đều. Chứng minh \(BD^2=AB^2+BC^2\)
cho tam giác ABC. Góc A = 30 độ . Dựng ở ngoài tam giác ABC tam giác đều BCD. CMR: AD^2=AB^2+AC^2
Về phía ngoài \(\Delta\)ABC dựng tam giác đều ACE.
Ta có: ^ACB + 600 = ^ACB + ^BCD = ^ACB + ^ACE => ^ACD = ^ECB.
Xét \(\Delta\)DAC và \(\Delta\)BEC: DC = BC, ^ACD = ^ECB, AC = EC
=> \(\Delta\)DAC = \(\Delta\)BEC (c.g.c) => AD = EB (2 cạnh tương ứng).
Lại có: ^BAE = ^BAC + ^CAE = 900. Áp dụng ĐL Pytagore cho \(\Delta\)ABE vuông tại A:
EB2 = AB2 + AE2 . Thay AD = EB (cmt) và AE = AC (Vì \(\Delta\)ACE đều) ta được: AD2 = AB2 + AC2 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1. Cho tam giác ABC với AB<AC, kẻ các trung tuyến BB' và CC'. CMR: BB'<CC'.
Bài 2. Cho tam giác ABC với AB<AC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác đều: tam giác AEB và tam giác AFC, gọi M là TĐ của BC. CMR: ME<MF.
Bài 3. Cho tam giác ABC có BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH vuông góc với BC, diểm M là TĐ của AC sao cho: AH=BM. CMR: góc B< 60 độ.
các bạn giúp mình bài 3 nha, 2 bài đầu bị lỗi
Bạn ơi hình đâu vậy bạn??????????
Trả lời :
Hình đâu bn ???
- Hok tốt !
^_^
1. Cho tam giác ABC có góc A=30. Ở phía ngoài vẽ tam giac ACD đều. chứng minh: \(AB^2+BC^2=BD^2\)
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABE, ACD vuông tại A và thoả mãn AE = AB; AC = AD. Qua A dựng đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đoạn thẳng DE tại M. CMR:
a) BD = CE
b) ME = MD
huy ơi hoàng minh đây cần giupps kk
Đúng 0
Bình luận (0)
hóa ra lên đây hỏi bài dễ vc mak kk làm ra đc
Đúng 0
Bình luận (0)
nguyen hoang minh giải thì giải đi ngồi đấy mà cà khịa ghét vvvv
Cho tam giác nhọn ABC , dựng phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ABE và ACD tại A. Chứng minh EC=BD; EC vuông góc BD
xét 2 tam giác AEC và AED = nhau (c.g.c )->> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho △ABC nhọn, dựng ở phía ngoài △ABC hai tam giác vuông cân: △ABE và △ACD. CMR: ECBD; EC⊥BD2, Cho △ABC có góc A60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. các tia phân giác đó cắt nhau tại I. CM: IDIECÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!
Đọc tiếp
1, Cho △ABC nhọn, dựng ở phía ngoài △ABC hai tam giác vuông cân: △ABE và △ACD. CMR: EC=BD; EC⊥BD
2, Cho △ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. các tia phân giác đó cắt nhau tại I. CM: ID=IE
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!
Cho tam giác nhọn ABC , dựng phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ABE và ACD tại A. Chứng minh EC=BD; EC vuông góc BD
ve hinh nha
Xét tg EAC và tg BAD có:
Góc EAC = BAD ( = 90° + BAC )
EA = BA
AD = AC
Suy ra ∆EAC = ∆BAD ( c- g- c )
Suy ra BD= EC( đpcm)
Đó 2 ∆ trên bằng nhau suy ra góc ADB= góc ACE
Lại có góc ADB+ góc BDC + góc ACD= 90°
Suy ra: góc BDC + góc ACD + góc ACD = 90°
Suy ra∆ CDO vuông tại O( Ở là gđ của EC và BD )
Suy ra: EC vuông góc BD
Đúng 1
Bình luận (0)