Tìm số tự nhiên n khác 0 biết 2025n+2116 và 2116n+2025 đều là số chính phương.
Ai giúp mình với mình like cho
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n khác 0 biết 2025n+2116 và 2116n+2025 đều là số chính phương.
Ai giúp mình nào!!!
cho n là số tự nhiên khác 0 và 2n +1 là số chính phương . chính minh n chia hết cho 12
Cá bạn giải giúp mình nhanh nhé, cảm ơn trước ạ!
Tìm n là số tự nhiên sao cho n+24 và n-65 là hai số chính phương.
Giúp mình với, mk cần gấp trong ngày mai! Ai nhanh và đúng nhất được 3 ticks!
Tìm số tự nhiên n biết :2^n+1;3^n+1 đều là số chính phương
các bạn giúp mình nha !
Cho a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0. Biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta được kết quả đều là các số tự nhiên. Vậy số tự nhiên a là ...........
Giúp mình nha mình kết bạn nha.
Tìm một số tự nhiên nhỏ hơn 150 có chữ số hàng đơn vị khác 1,4 và 6 .Biết rằng : bình phương của số tự nhiên đó là một số có năm chữ số 1,2,6,7,9
Giúp mình với mình cần gấp ai nhanh thì mình sẽ tick ✔ cho
chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên thì n+1 và 2.n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của số 24 . Mọi người giải giúp mình với , mình cảm ơn
Lời giải:
Đặt $n+1=a^2$ và $2n+1=b^2$ với $a,b$ là số tự nhiên.
Vì $2n+1$ lẻ nên $b^2$ lẻ. SCP lẻ chia $4$ dư $1$ nên $2n+1$ chia $4$ dư $1$
$\Rightarrow 2n\vdots 4$
$\Rightarrow n\vdots 2$
$\Rightarrow n+1=a^2$ lẻ. Ta biết SCP lẻ chia $8$ dư $1$ nên $n+1=a^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow n\vdots 8(1)$
Mặt khác:
Nếu $n$ chia 3 dư $1$ thì $n+1$ chia $3$ dư $2$ (vô lý vì 1 SCP chia 3 dư 0 hoặc 1)
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $2n+1$ chia $3$ dư $2$ (cũng vô lý)
Do đó $n$ chia hết cho $3(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $(3,8)=1$ nên $n\vdots 24$ (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)
Suy ra
n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm sô tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng số đó chia hết cho 6 , 7 , 8 , 9
tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 3 biết rằng khi chia số đó cho 8 , 10 , 12 ta được số dư là 3
Giải giúp mình hai bài toán với , ai làm đúng và nhanh nhất mình tick cho
Cho mình kết quả sau 9 giờ tối nhé
Ta có :
6=2.3
7=7
8=2^3
9=3^2
Vậy bội chung nhỏ nhất của 6,7,8,9 là :
2^3x3^2x7=504
2)Gọi số đó là x .Ta có :
\(x-3\in B\left(8,10,12\right)\)
Mà :
8=2^3
10=2.5
12=2^2.3
Vậy x-3 là :
2^3.5.3=120
\(\Rightarrow X=120+3=123\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác một sao cho khi lần lượt chia số đó cho 2,3,5,7 đều có số dư là 1(cách làm) Mình cần gấp giúp mình với ai giải nhanh và đúng nhất mình hứa sẽ tick ngay
Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7
Số mới là
2x3x5x7=210
Số cần tìm là
210+1=211
Đúng 3
Bình luận (0)