a. (x-1) \(\in\)Ư(6)

b. (2x+3)\(\in\)Ư(14)

a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)

Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Hok Tốt!

n+2\(⋮\)n-1

\(\Leftrightarrow\)(n-1)+3\(⋮\)n-1

mà n-1\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)3\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(3)=1;3

Xét n-1=1=>n=2

Xét n-1=3=>n=4

                      Vậy để n+2\(⋮\)n-1 thì n=2 hoặc 4

 Chúc bạn học giỏi ^_^ !

Để  \(\frac{n+2}{n-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\in Z\)

Mà \(1\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{3}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ_3=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{2;5\right\}\)

leminhduc bạn có thể trình bày rõ ràng hơn hk

Ta có:

\(n^2-n=n\left(n+1\right)\)chia hết cho 5.

n thỏa mãn lớn nhất, có 2 chữ số là 95.

Ta có : \(10\le n\le99\) (1)

Vì \(n^2-n=n\left(n-1\right)\)chia hết cho 5 nên một trong hai số n , n-1 chia hết cho 5

Giả sử số đó là n , ta có n = 5k với k thuộc N.

Từ (1)  =>  \(10\le5k\le99\Leftrightarrow2\le k\le19\)

Vì n là số lớn nhất nên k là số lớn nhất => k = 19

Suy ra được n = 19x5 = 95 là số cần tìm.

n = 0 và 4 nha bạn ****

n = 1    tick minh nha Ngyen Hoang Thao Ly

2n + 7 = [(n + 2) + (n + 2) + 3] 

(n + 2) + (n + 2) chia hết cho (n + 2)

=> 3 phải chia hết cho n + 2

Ư(3) = {1 ; 3 ; -1 ; -3}

+) n+2 = 1 => n = -1

+) n+2 = 3 => n = 1

+) n+2 = -1 => n = -3

+) n+2 = -3 => n = -5

=> n = { -1 ; 1 ; -3 ; -5 }

n = 0 ; 2 nha bạn . 

n=0;2

Bạn có thể giải ra không