tính giá trị nhỏ nhất của Ix-1I+Ix-2017I
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=Ix-1I+Ix+5I+(x-2)2+2017
A = |x - 1| + |x + 5| + (x - 2)2 + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |(x - 2)2| + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017
Áp dụng bđt |a| + |b| + |c| \(\ge\)|a+b+c| ta có:
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017 \(\ge\)|x - 1 + x + 5 + x2 + 4 - 4x| + 2017
A\(\ge\) |x2 - 2x + 8| + 2017
A \(\ge\) |x2 - x - x + 1 + 7| + 2017
A\(\ge\) |(x - 1)2 + 7| + 2017
A\(\ge\) (x - 1)2 + 2024
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 \(\ge\)0; x + 5 \(\ge\)0
=> x \(\ge\)1; x \(\ge\)-5
=> x \(\ge\)1
Vậy GTNN của A là 2024 khi x = 1
Đúng 0
Bình luận (2)
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:B=Ix-1I-Ix+3I với x< hoặc =7/11
Tìm giá trị nhỏ nhất
A=Ix-1I+Ix-3I
giá trị nhỏ nhất của A=Ix-1I-25
Bài 5. (1.0điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = I x - 2018I - Ix - 2017I
\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2018)(x-2017) > 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x>2018\\x< 2017\end{matrix}\right.\)
Vậy MaxA = 1 <=> \(\left[{}\begin{matrix}x>2018\\x< 2017\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = | x − 2018 | − | x − 2017 | ≤ | x − 2018 − x + 2017 | = | − 1 | = 1 Dấu "=" xảy ra <=> (x-2018)(x-2017) > 0 <=> [ x > 2018 x < 2017 Vậy MaxA = 1 <=> [ x > 2018 x < 2017
Đúng 1
Bình luận (0)
giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=Ix+1I+5012015
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A = Ix + 1I - 15
Ta có |x+1| \(\ge\)0 với \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x= -1
=> A nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)|x+1| nhỏ nhất hay |x+1|=0 \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=-1
=> A= 0-15=-15
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -15
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 2 Ix+1I-2x-4
\(A=2\left|x+1\right|-2x-4\)đạt GTNN <=> \(2\left|x+1\right|\)có giá trị nhỏ nhất
Mả \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow A=2.\left(-1+1\right)-2.\left(-1\right)-4=-2\)
Ta thấy \(2\left|x+1\right|=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow2\left|x+1\right|-2x=2\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-2x=2\Leftrightarrow2x+2-2x=2\)\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)thì \(A\)có GTNN.
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 :
tìm giá trị lớn nhất của đẳng thức: A= I x-2018I - Ix-2017I
A=[x-2018]-[x-2017]
A=x-2018-x+2017
A=-1
GTLN A=-1
dấu giá trị tuyệt đối chứ đâu phải dấu ngoặc đâu bạn
Ta có: A = |x - 2018| - |x - 2017| ≤ |x - 2018 - (x - 2017)| = |x - 2018 - x + 2017| = |-1| = 1
Dấu " = " xảy ra <=> (x - 2018)(x - 2017) ≥ 0
Th1: \(\hept{\begin{cases}x-2018\le0\\x-2017\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2018\\x\le2017\end{cases}}\Rightarrow x\le2017\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x-2018\ge0\\x-2017\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2018\\x\ge2017\end{cases}}\Rightarrow x\ge2018\)
Vậy GTLN A = 1 khi x ≥ 2018 hoặc x ≤ 2017