Cho a,b thuộc Z. CMR(a+2b)chia hết cho 3<=>(b+2a)chia hết cho 6.
Những câu hỏi liên quan
cho a,b thuộc Z thỏa mãn (3a+2b).(2a+3b) chia hết cho5 .CMR (3a+2b).(2a+3b) chia hết cho 25
+)Theo bài:(3a+2b).(2a+3b)\(⋮\)5
=>[(3a+2b).(2a+3b)]2\(⋮\)52
=>[(3a+2b).(2a+3b)].[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25
Mà[(3a+2b).(2a+3b)].[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25
=>[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25 hoặc [(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25
Mà [(3a+2b).(2a+3b)]=[(3a+2b).(2a+3b)]
=>[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25(đpcm)Vậy[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25Chúc bn học tốt
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b) chia hết cho 7^6
làm ơn hãy cứu mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
B) Làm tương tự câu a ta được:
(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 (ĐPCM)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
B) Làm tương tự câu a ta được:
(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 ⇒ B⋮76(ĐPCM)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b) chia hết cho 7^6
làm ơn hãy cứu mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b) chia hết chho 7^6
làm ơn hãy cứu mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 1
Bình luận (0)
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a b thuộc z . CMR (a^3+2b^3)-(a+2b) chia hết cho 6 với mọi a b
CMR là gì vạy bạn mình ko biết
CMR là chứng minh rằng đó
Ta có a3 + 2b3 - a - 2b
= (a3 - a) + (2b3- 2b)
= a(a2 - 1) + 2b(b2 - 1)
= a(a2 - a + a - 1) + 2b(b2 - b + b - 1)
= a[a(a - 1) + (a - 1)] + 2b[b(b - 1) + (b - 1)]
= (a - 1)a(a + 1) + 2(b - 1)b(b + 1)
Nhận thấy : \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\\\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\end{cases}}\left(\text{tích 3 số nguyên liên tiếp}\right)\)
=> (a - 1)a(a + 1) + 2(b - 1)b(b + 1) \(⋮6\)
=> a3 + 2b3 - (a + 2b) \(⋮\)6 (đpcm)
Xem thêm câu trả lời
Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a,b thuộc N).CMR:( 4a + 2b ) chia hết cho 3
Ta có : ( 2a + 7b ) + ( 4a + 2b ) = 6a + 9b
=> ( 6a + 9b ) - ( 2a + 7b ) = 4a + 2b
Mà 6a + 9b và 2a + 7b chia hết cho 3 nên 4a + 2b chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b)
làm ơn hãy giúp mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Chứng minh rằng:
a, a thuộc Z thì a( a+1 )( a+2 ) chia 3
b, Nếu ( a-b ) chia hết cho 4 thì ( a - 7b ) chia hết cho 4
c, Nếu a chia hết cho 4; b thuộc Z thì ( -2a - 8b ) chia hết cho 8
d, Nếu a,b thuộc Z; ( a + 2b + 3c ) chia hết cho 5 thì ( a + 3b + 7c ) chia hết cho 5
a, cmr n^2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
b,cmr a^2b+ b^2a chia hết cho 2 với a.b thuộc N
c, cmr51^n+47^102 chia hết cho 10 n thuộc N
a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
Vậy ...
b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)
Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (0)