\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2036\)

   \(=x^2-10x+25+x^2-6xy+9y^2+4x-12y+4+2007\)

   \(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+2007\)

   \(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+2007\)

 \(\Rightarrow A\ge2007\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=5,y=\frac{7}{3}\)

Min A= 1996 tại x =2 y =0.

GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).

Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.

 ggia thich ro ra ban

xin bài này , 10 phút sau làm

\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)

\(A=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)

\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)

GTNN LÀ 1975 tại x=5    và y=7/3

Ta có :

\(P=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

\(P=\left(x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x\right)+x^2-10x+25+1989\)

\(P=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1989\ge1989\)

\(\Rightarrow MinP=1989\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
 xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1 
tương tự : y-1 l x-1 
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)

+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé 

lm hộ t bài 1 nx

A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024 
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2024
A = (x -3y)^2 +4(x -3y) + 4 + x^2 -10x +25 + 1995
A = (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1995 \geq 1995
Min A = 1995 
 x - 5 = 0 => x = 5
Và x - 3y + 2 = 0 hay 5 -3y +2 = 0 => -3y = -7 => y = 7/3 

\(K\)\(nha!~!\)