so sánh: 3^2015+ 4^2015 với 5^2015
Những câu hỏi liên quan
Cho S=1/5+2/5^2+3/5^3+4/5^4+....+2015/5^2015 . Hãy so sánh S với 1/3
1853567804232223
So sánh: 32015+42015 và 52015
So sánh :
32015 + 42015 và 52015
ta có:
32015 + 42015=(3+4)2015=72015
vì 7>5=> 32015 + 42015 > 52015
Đúng 0
Bình luận (0)
1) So sánh 20162015 và 20152016
2) So sánh 22014 và 5891
3) So sánh (20152016+20162016)2015 và (20152015+20162015)2016
Ta có:
\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}=\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)\)
\(>\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.2016^{2015}=\left[\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)2016\right]^{2015}\)
\(>\left(2015^{2015}.2015+2016^{2015}.2016\right)^{2015}=\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
Vậy \(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}>\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Ta sẽ chứng minh \(2015^{2016}>2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}-2015^{2016}< 0\Leftrightarrow2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016.2016^{2016}-2015.2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2016}-2015^{2016}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2015}+2016^{2014}.2015+...+2015^{2015}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}.2015+...+2016.2015^{2015}< 2014.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2014}.2015+2016^{2013}.2015^2+...+2015^{2015}< 2014.2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< \left(2016^{2015}-2015.2016^{2014}\right)+\left(2016^{2015}-2015^2.2016^{2013}\right)\)
\(+...+\left(2016^{2015}-2015^{2014}.2016\right)\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Lại có \(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2015^{2014}\)
Mà \(2015^{2014}< 2013.2016^{2014}.2015\)
nên \(2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Vậy \(2015^{2016}>2016^{2015}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh 2014/2015 và 2015+2015/2016 với 2014+2015/2015+2016
So sánh: 2013/2014+2014/2015+2015/2013 với 3
so sánh :
2015/2016+2016/2017+2017/2018+2018/2015 với 4
2015/2016+2016/2017+2017/2018+2018/2015 < 4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số nguyên dương a; b; c thỏa mãn: a^3+b^3=c^3. so sánh a^2015+b^2015 với c^2015
A= 2013/2014 + 2014/2015 + 2015/2013. So sánh A với 3