Đặt chiều rộng hình chữ nhật là: x(m); x > 0

       chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{240}{x}\) (m)

Theo đề bài ta có pt :

(x + 3)\(\left(\frac{240}{x}-4\right)\) = 240 <=> x² + 3x - 180 = 0

\(\Delta=3^2-4.1\left(-180\right)=729\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27\)

x₁ = \(\frac{-3+27}{2}\) = 12 ; x₂ = \(\frac{-3-27}{2}\) = -15 (loại)

chiều rộng là: 12 (m)

chiều dài là: 240:12=20 (m)

chu vi hcn ban đầu là: (20+12)x2=64 (m)

Gọi chiều dài là :a

chiều rộng là : b

S_hcn = a\(\times\)b=20

tăng chiều rộng thêm 3m tức là : a+3

giảm chiều dài 4m tức là : b-4

vì S_hcn không đổi nên : \(\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\)

ta có hệ pt : \(\begin{cases}a\times b=240\\\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\\left(\frac{240}{b}+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\3b^2-12b-960=0\left(1\right)\end{cases}\)

Giả (1) ta có b=-16 (loại) b=20

Với b=20 thì a=12

Vậy chu vi là : \(\left(20+12\right)\times2=64\left(m\right)\)

Chu vi 64 m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m 2 ⇒   Δ   =   3 2   –   4 . 1 . ( - 180 )   =   729  ⇒ Chiều dài mảnh đất là:  (m).

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:

Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

Có a = 1; b = 3; c = -180 

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m, x > 4)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(\frac{240}{x}\left(m\right)\)

Khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất là:

\(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)\)

Do diện tích không đổi nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)=240\)

\(\Rightarrow240+3x-\frac{960}{x}-12=240\)

\(\Rightarrow3x^2-12x-960=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(n\right)\\x=-16\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20m, chiều rộng mảnh đất là 12m.

Ta có

S = a.b 

S mới

=>a . ( b + 6 ) = S + 240 m2 

=> a.b + a.6  = S + 240 m2 

Ta lấy S mới trừ đi S cũ đc a . 6 = 240 m2 => a = 40 m 

Mặt khác nếu 

( a - 4 ) . ( b + 4 ) = S + 24m2 

(40 - 4 ) . ( b + 4 ) = S + 24 m2 

=> 36 . ( b + 4 ) = S +  24m2 

=> 36 . b + 36 . 4 = S +  24m2 

=> 36.b + 144 = S +  24m2

=> S = 36 . b + ( 144-  24 )

=> S = 36. b + 120 = 40 . b 

=> 36. b + 120 = 40 . b  

=> 120 = 4b

=> b = 30 => S = 40 . 30 = 1200 m2

675cm^2

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: \(\frac{240}{x}\left(m\right)\).

Chiều rộng mới là: \(\frac{240}{x}+3\left(m\right)\).

Chiều dài mới là: \(x-4\left(m\right)\).

Ta có phương trình: \(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)=240\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(240+3x\right)=240x\)

\(\Leftrightarrow x^2+76x-320=80x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-320=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-16\left(l\right)\end{cases}}\)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(2\left(20+\frac{240}{20}\right)=64\left(m\right)\).

Chả biết giải sao nữa. Làm lụi nhé

Khi tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 4 m thì chu vi hcm không đổi. 

Mà điện tích không đổi nên hcn lúc sau cũng chính là hcn lúc đầu.

Và chiều dài đã thành chiều rộng và ngược lại.

Từ đây ta có hcn nhật lúc đầu có chiều dài hơn chiều rộng 4m.

Nửa chu vi là: 100:2=50.

Ta có tổng 2 cạnh là 50 và hiệu 2 cạnh là 4.

Vậy chiều dài là: (50+4):2=27 m

Chiều rộng là: (50-4):2=23 m

Diện tích là: 23.27=...