Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
Ngu Ngu Ngu
2 tháng 4 2017 lúc 12:55

Ta có:

\(x^6+3x^2+1=y^4\)

\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+4=4y^4\)

\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+9=4y^4+5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+3\right)^2-4y^4=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+2y^2+3\right)\left(2x^3-2y^2+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=5\\2x^3-2y^2+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1\\x=0;y=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=-1\\2x^3-2y^2+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{-6}}\) (loại)

Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\)

Bé con
Xem chi tiết
Thanh Tùng Phạm Văn
Xem chi tiết
Đặng Anh Tuân
Xem chi tiết
Descendants of the Sun
21 tháng 4 2016 lúc 10:28

Em mới học lớp 5 à

Descendants of the Sun
21 tháng 4 2016 lúc 10:31

Có x6+3x2+1=y3>x6x6+3x2+1=y3>x6 (1)(1)

x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)

(1);(2)(1);(2) suy ra x6+3x2+1=(x2+1)3x6+3x2+1=(x2+1)3 suy ra x=0;y=1

Descendants of the Sun
21 tháng 4 2016 lúc 10:33

Đây là đáp án đúng nhất :

Ta có :
(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2
Mà : x6+3x2+1=y3x6+3x2+1=y3
⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1

Futeruno Kanzuki
Xem chi tiết
Kaya Renger
12 tháng 5 2018 lúc 12:12

Nhận thấy x = 0 và y = \(\pm1\) là nghiệm nguyên của phương trình 

+) Với x = 0 

 \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+4x^3+4=\left(x^3+2\right)^2\)

=> \(x^3+1< y< x^3+2\) (Vô lý) 

+) Với x < 0 

   -) Với x = -1 => y4 = -1 (vô nghiệm)

   -) Với x \(\le-2\)

      \(\left(x^3+2\right)^2< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+2x^3+1=\left(x^3+1\right)^2\)

=> \(\left|x^3+2\right|< y^2< \left|x^3+1\right|\)  (Vô lý )

Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm thõa mãn đề bài là (0;1) và (0;-1) 

Trần Tấn Sang g
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
Anh2Kar六
30 tháng 3 2018 lúc 21:21

Đây là đáp án đúng nhất :
Ta có :
(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2(x2+1)3=x6+3x4+3x2+1≥x6+3x2+1>(x3)2
Mà : x6+3x2+1=y3x6+3x2+1=y3
⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1⇒x6+3x2+1=(x2+1)3⇒x=0⇒y=1

tống thị quỳnh
Xem chi tiết
võ dương thu hà
Xem chi tiết