Nối A với D; B với N

+) Xét tam giác NMA và NBM có chung chiều ao hạ từ N xuống AB; AM = BM 

=> S(NMA) = S(NBM) 

=> chiều cao hạ từ A xuống MN = Chiều cao hạ từ B xuống MN ( vì chung đáy MN)

=> S(AND) = S(BND) ( Vì chung đáy ND)

+) Xét tam giác DCN và DAN có chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy CN = 1/2 đáy AN

=> S DCN = 1/2 S DAN

=> S(DCN) =1/2 S(BND) => S(DCN) = S(BCN) => đáy BC = CD ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống BC)

Bạn cần vẽ hình ra

a) Ta thấy 2 tam giác AMN và BMN có chung đường cao NH và có 2 đáy AM và MB bằng nhau nên ta suy ra được diện tích tam giác AMN và BMN bằng nhau

b) Dựa vào hình, ta thấy S_BMNC = S_BMN + S_BNC 

Mà S_BMN = S_AMN nên ta suy ra được S_BMN + S_BNC >  S_AMN hay S_BMNC >  S_AMN

c) 

Câu c) mình chưa biết làm

a/ \(BN=\frac{NC}{3}\Rightarrow\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\)

Xét tg ANC và tg ABC có chung đường cap hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{ANC}}{S_{ABC}}=\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\Rightarrow S_{ANC}=\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{3x36}{4}=27cm^2\)

b/

\(AM=3xMC\Rightarrow\frac{MC}{AC}=\frac{1}{4}\)

Xét tg ANC và tg MNC có chung đường cao hạ từ N xuống AC nên

\(\frac{S_{MNC}}{S_{ANC}}=\frac{MC}{AC}=\frac{1}{4}\)

Hai tam giác trên lại có chung cạnh đáy MN nên

S(MNC) / S(ANC) = đường cao hạ từ C xuống MK / đường cao hạ từ A xuống MK = 1/4

Xét tg CKN và tg AKN có chung cạnh đáy KN nên

S(CKN) / S(AKN) = đường cao hạ từ C xuống MK / đường cao hạ từ A xuống MK = 1/4

a,nếu am=2x mb thì diện tích amn=1/2 diện tích hình abc

còn câu b thì tớ ko biết

khuya rồi gửi đề dài ntn ai làm bn.....

...hỏi từng câu thôi

với lại đề copy đúng ko?(nhiều như vậy mà)

mai hỏi nha....mk ko muốn ngủ nhưng nhác trả lời^^

1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.

CHỨNG MINH:

E là điểm giữa của AC

D là điểm giữa BC

=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB

Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => S_ABE = S_ABD

Hai tgiác trên có phần diện tích chung là S_AIB nên phần diện tích còn lại = nhau

=> S_AIE = S_BID

2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA

c) Diện tích tam giác DEMN.

CHỨNG MINH:

a) Diện tích tg ABC là: 

48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm²)

b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

- Đáy NC = 1/3 AC

Diện tích tg BNC là:

2400 : 1/3 = 800 (cm²)

Diện tích tg BNA là:

2400 - 800 = 1600 (cm²)

c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- Đáy AN = 2/3 AC

Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:

- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB 

- Đáy AE = 1/3 AB

Diện tích tg ANE là:

1600 x 1/3 = 1600/3 (cm²)

Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:

- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN

- Đáy AM = 1/2 AN

Diện tích tg AEM là:

1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm²)

Diện tích hthang DEMN là:

2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm²)

:))

bài 3 chệu :((