cho tớ hỏi đề bài sai à 

làm gì có điểm H

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ACM\) và \(DBM\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(CM=BM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AC\) // \(BD.\)

c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BEM\) và \(CFM\) có:

\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^0\left(gt\right)\)

\(BM=CM\) (như ở trên)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta BEM=\Delta CFM\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(EM=FM\) (2 cạnh tương ứng).

=> M là trung điểm của \(EF\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

vẽ hình giùm

vẽ hình bạn ơi

tớ có 4 hình cậu chọn hình nào ??

Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.

Tam giác MNI vuông tại M có:

\(NI^2=MI^2+MN^2\)

\(NI^2=8^2+6^2\)

\(NI^2=64+36\)

\(NI^2=100\)

\(NI=\sqrt{100}\)

\(NI=10\)

b.

Xét tam giác MDI vuông tại M và tam giác EDI vuông tại E có:

ID là cạnh chung 

MID = EID (ID lad tia phân giác của MIE)

=> Tam giác MDI = Tam giác EDI (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DM = DE (2 cạnh tương ứng)

c.

IM = IE (Tam giác MDI = Tam giác EDI)

=> Tam giác IME cân tại A

Xét tam giác DAM và tam giác DNE có:

DEN = DMA ( = 90 )

DE = DM (theo câu b)

NDE = ADM (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác DAM = Tam giác DNE (g.c.g)

Ta có:

IA = IM + MA
IN = IE + EN

mà IM = IE (Tam giác IME cân tại I)

      MA = NE (Tam giác DAM = Tam giác DNE)

=> IA = IN

=> Tam giác IAN cân tại I 

=>  \(IAN=\frac{180-AIN}{2}\) (1)

Tam giác IME cân tại I

=>  \(IME=\frac{180-MIE}{2}\) (2)

Từ (1) và (2)

=> IAN = IME

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ME // AN

cho mk hỏi K ở đâu ra z

Gọi P là trung điểm của BE. Từ P kẻ 1 tia vuông góc với BE cắt đoạn AB tại Q.

Xét tam giác BEM: ^BME=90⁰, P là trung điểm của BE => PM=PB (1)

Ta tính được ^QBP = ^ABC - ^EBC = 75⁰-30⁰ = 45⁰

Mà PQ vuông góc PB => Tam giác BPQ vuông cân tại P=> BP=PQ (2)

Từ (1) và (2) => PM=PQ => Tam giác PQM cân tại P

Dễ thấy ^MPE=60⁰ => ^QPM=^QPE+^MPE = 90⁰+60⁰=150⁰

=> ^PQM= (180⁰ - ^QPM)/2 = 15⁰

=> ^BQM= ^PQM + ^BQP = 15⁰+45⁰ = 60⁰

Xét tam giác ABC: ^ABC=75⁰; ^ACB=45⁰ => ^BAC=60⁰

Từ đó ta có: ^BQM=^BAC. Mà 2 góc này so le trg => MQ // AC

Lại có M là trung điểm của BC => Q là trung điểm của AC

=> PQ là đường trung bình của tam giác ABE => PQ//AE

Do PQ vuông góc BE => AE vuông góc BE (Quan hệ //, vuông góc)

=> ^AEB=90⁰ (đpcm).

a.áp dụng dl Pytago đảo

BC^2=AB^2+AC^2

25=9+16

vậy tg ABC vuông tại A

b.xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E

góc ABD= góc EBD

BD là cạnh chung

vây tg ABD=tg EBD

=>DA=DE (2 cạnh tương ứng)

câu c ko bít làm