Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Nguyên Bách
Xem chi tiết
Ác Mộng
17 tháng 7 2015 lúc 21:24

Thần linh ơi sao không lik.e đuê hí hí

HUN PEK
Xem chi tiết
ST
29 tháng 7 2018 lúc 19:04

a, a+b+c=0 => a+b=-c

=>(a+b)3=(-c)3 

=>a3+3ab(a+b)+b3=-c3

=>a3-3abc+b3=-c3

=>a3+b3+c3=3abc

b, a2+b2+c2=ab+bc+ca

<=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)

Minh Bình
Xem chi tiết
YangSu
24 tháng 8 2023 lúc 20:54

\(a,VT=cot\alpha+\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\\ =\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\\ =\dfrac{cos\alpha\left(1+cos\alpha\right)+sin^2\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{cos\alpha+1}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{1}{sin\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)

\(b,VT=\dfrac{1}{1-sin\alpha}+\dfrac{1}{1+sin\alpha}\\ =\dfrac{1+sin\alpha+1-sin\alpha}{\left(1-sin\alpha\right)\left(1+sin\alpha\right)}\\ =\dfrac{2}{1-sin^2\alpha}\\ =\dfrac{2}{cos^2\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)

 

MARKTUAN
Xem chi tiết
Oh Sehun
12 tháng 9 2016 lúc 21:02

mik thik mark tuan nek

Byul Baekhyun
12 tháng 9 2016 lúc 21:05

bài này khó quá

khó

khó

lehoangan
Xem chi tiết
ninhtrungson
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Blitzcrank
12 tháng 8 2017 lúc 21:50

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow b^2=ac\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Vu Nguyen Minh Khiem
12 tháng 8 2017 lúc 22:07

⇒a2+b2b2+c2 =a2+acac+c2 =a(a+c)c(a+c) =ac 

 Đúng 1 k

nha

Nguyễn Khánh Linh
13 tháng 8 2017 lúc 8:25

tớ cần 2 cách làm khác nhau

Princess Secret
Xem chi tiết
Kaito Kid
Xem chi tiết
Hai Anh Le
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 6 2021 lúc 15:59

Hình vẽ:

Akai Haruma
26 tháng 6 2021 lúc 16:05

 

Lời giải:

1.

Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow BA^2=BH.BC$

Tương tự, ta cũng cm được: $\triangle CHA\sim \triangle CAB$ (g.g)

$\Rightarrow CA^2=CH.CB$

Do đó:

$CA^2+CB^2=BH.BC+CH.CB=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2$ 

(đpcm)

b. Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:

$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$

$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ $\widehat{BAH}$)

$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{AH}=\frac{HA}{HC}$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH$

c.

$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}$

$=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=(\frac{BC}{AB.AC})^2=(\frac{BC}{2S_{ABC}})^2$

$=(\frac{BC}{AH.BC})^2=\frac{1}{AH^2}$

.d. Hiển nhiên theo công thức diện tích.