a, gọi I là giao điểm của AH và BK 

xét tam giácABI và tam giác HBI có

           BI cạnh chung

           \(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{HBI}\)(gt)

\(\Rightarrow\)tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh góc vuông-góc nhọn)

suy raBA=BH

b, xét tam giác ABK và tam giác HBK có

               AB=BH

             \(\widehat{ABK}\)=\(\widehat{HBK}\)(gt)

            BK cạnh chung

suy ra tam giác ABK=tam giac HBK(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}\)=\(\widehat{BHK}\)=90 độ suy ra tam giác BHK vuông

c,vì AB=BH nên tam giác ABH là tam giác cân tại B

Bài 2. 

Tam giác BHC vuông tại H

=> \(\widehat{CBH}=90^o-\widehat{BCH}\)

=> 2\(\widehat{CBH}=180^o-2.\widehat{BCH}=180^o-2.\widehat{BCA}\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}\right)=180^o-2.\widehat{BCA}\)(2)vì tam giác ABC cân tại A

Từ (1), (2)=> dpcm

bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha

1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:

     BEA = BEK = 90 độ

     BE chung

     ABE = KBE ( BE là phân giác của B )

=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)

=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABK cân ở B

2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:

      BA = BK ( cm trên)

      ABD =  KBD ( BD là phân giác của B)

      BD chung

=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)

=> BAD = BKD = 90 độ

=>KDB = KDC = 90 độ

=> KD vuông góc với BC

3) Ta thấy :  BAD + ADB + DBA = 180 độ

=> ADB + DBA = 90 độ  (1)

Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)

Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ

=> BIH + HBI = 90 độ (2)

Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B )   (3)

Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)

=> Tam giác DAI cân ở A

=> AI = AD

 Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)

       AI = AD

       AE chung

=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)

=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)

=> AE là phân giác IAD

=> AK là phân giác HAC

4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:

     AEI = KEI

     EI chung

      AE=EK(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác IAE = Tam giác KAE 

=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng)   (5)

Từ (4) và (5) =>KIE = EAD

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> IK song song với AC

Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình

(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)

HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra

Ta có góc KAB+BAD+DAC+CAH=180 độ

mak KAD=DAH=90 độ và BAD=CAD

=> góc KAB=BAD=DAC=CAH

Ta có góc ngoài 1 đỉnh trong tam giác = tổng 2 góc trong nên=> AK là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC

Mình ko chắc nhưng nếu có sai bn nhắn lại cho mình

bn lm sai roi

nhung du sao cung cam on bn nha