\(\frac{3x-1}{3x-4}=\frac{3x-4+1}{3x-4}=\frac{3x-4}{3x-4}+\frac{1}{3x-4}=1+\frac{1}{3x-4}\)

Để phân số nguyên thì 3x-4 là ước của 1 Ư(1) = {-1;1}

+)  3x-4 = -1 => x =1

+) 3x-4 = 1 => 5/3 (loại)

Vậy với x = 1 thì phân số nhận giá trị nguyên

\(\frac{3n-1}{3n-4}=\frac{3n-4}{3n-4}+\frac{3}{3n-4}=1+\frac{3}{3n-4}\)

để \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên thì: \(1+\frac{3}{3n-4}\in Z\Rightarrow3n-4\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

vậy n=1 thì \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên

Để 2n-1/3n-4 nguyên thì 2n-1 chia hết cho 3n-4 suy ra 3{2n-1}cũng chia hết cho 3n-4 suy ra 6n-3 chia hết    cho 3n-4 suy ra 6n-8+5 chia hết cho 3n-4 suy ra 5 chia hết cho 3n-4 suy ra 3n-4 thuộc ước của 5 suy ra 3n-4 thuộc {-5;-1;1;5} suy ra n thuộc {1;3}
Hông chắc nha

\(=\frac{3n-2+6}{3n-2}=\frac{3n-2}{3n-2}+\frac{6}{3n-2}\) 

\(\Rightarrow\)3n-2\(\in\) Ư(6)

3n-2=-1

3n=-1+2

3n=1 loại

3n-2=1

3n=1+2

3n=3

n=1 chọn 

bạn tự làm tiếp nhé

\(\frac{2n-1}{3n-4}\)

=\(\frac{\left(5-3\right)n-\left(5-4\right)n}{3n-4}\)

= \(\frac{5-3n-5n-4}{3n-4}\)

=\(\frac{5}{3n-4}-\frac{3n-4}{3n-4}\)

\(\Rightarrow\)3n - 4  thuộc Ư(5)

Ta có: Ư(5) = { -1;-5;1;5}

Do đó:

3n - 4 = -1

3n      = -1 + 4

3n      = 3

n        = 3 : 3

n        = 1

3n - 4 = -5

3n      = -5 + 4

3n      = -1

n        = -1 : 3

n        = rỗng

3n - 4 = 1

3n      = 1 + 4

3n      = 5

n        = 5 : 3

n        = rỗng

3n - 4 = 5

3n      = 5 + 4

3n      = 9

n        = 9 : 3

n        = 3

Vậy n = 1;3

Để \(\frac{2n-1}{3n-4}\)nguyên thì \(2n-1⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow6n-8+5⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\)

\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)\)

Vậy ta có bảng sau:

giúp mik vs, mik đang cần gấp

bạn tách 1 phần ở tử tương đương vs 1 phần ở mẫu để ko có n là đc. còn cụ thể thế nào thì mk ko bt. sorry nha

- Để \(\frac{12}{3n-1}\)là số nguyên  \(\Rightarrow\)\(12⋮ 3n-1\)

\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(12\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1; 0; 1\right\}\)

!!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!!

mình cũng hỏi câu giống bạn 

a) Để  3 n − 3  là số nguyên thì 3 chia hết cho (n - 3) hay (n-3) ÎƯ(3)

=> ( n – 3) Î{-3;-1;1;3} => n Î{-6;-4;-2;0}

b) ( n – 1) ÎƯ (3) = {-3;-1;1;3} => n Î{-2;0;2;4}

c) (3n +1) ÎƯ (4) {-4;-2;-1;1;2;4}

Vì n Î Z nên sau khi tính ta thu được nÎ{-1; 1}