a) Ta có : \(C\left(x\right)+B\left(x\right)=A\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

                   \(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-\left(x^5+3x^4-2x^3-x-8\right)\)

                   \(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+x+8\)

                   \(=-9x^2+12x+2\)

b) Ta có :                  \(C\left(x\right)=2x+2\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+12x+2=2x+2\)

\(\Leftrightarrow\)        \(-9x^2+10x=0\)

\(\Leftrightarrow\)    \(x\left(-9x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)

c) Giả sử :                 \(C\left(x\right)=2012\)

\(\Leftrightarrow\)\(-9x^2+12x+2=2012\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+12x-2010=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(9x^2-12x+2010=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-2.3x.2+4\right)+2006=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2+2006=0\)(vô nghiệm vì \(\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x\inℝ\))

Do đó với x nguyên thì C(x) không thể nhận giá trị bằng 2012.

Nhẩm nghiệm ta lấy ước của hệ số tự do đem chia cho 1

thay vào rồi thì sẽ biết

ĐỂ x⁴ - x³ + 6x² -x \(⋮x^2-x+5\)

\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)

\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)

mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)

\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại ) 

    3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại ) 

  3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM ) 

 3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM ) 

3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)

kiều hoa câu b dòng thứ 3 phải là\(x^2\left(3x+1\right)\)chứ

\(P\left(x\right)=5x^3+4x^2+3x+2=\left(4x^3+4x^2+4x+2\right)+x^3-x.\)

Do \(4x^3+4x^2+4x+2⋮2\),lại có \(x^3-x=x\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮2\)

\(=>P\left(x\right)⋮2\)

=>P(x) là số chẵn với mọi số tự nhiên x

=>không tồn tại

Xin lỗi ,

mik 

mới 

hok

lớp 6

k biết thì đừng trả lời

1.Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác vuông ABC, c là cạnh huyền.

Ta có \(a^2+b^2=c^2;a,b,c\in\)N* , diện tích tam giác ABC là \(S=\frac{ab}{2}\)

Trước hết ta chứng minh ab chia hết cho 12.

+ Chứng minh \(ab⋮3\): Nếu cả a và b đồng thời không chia hết cho 3 thì \(a^2+b^2\)chia 3 dư 2. Suy ra số chính phương \(c^2\)chia 3 dư 2, vô lí.

+ Chứng minh \(ab⋮4\): - Nếu a,b chẵn thì \(ab⋮4\)

- Nếu trong hai số a,b có số lẻ, chẳng hạn a lẻ.

Lúc đó c lẻ. Vì nếu c chẵn thì \(c^2⋮4\), trong lúc \(a^2+b^2\)không thể chia hết cho 4. Đặt \(a=2k+1,c=2h+1,k,h\in N\)

Ta có: \(b^2=\left(2h+1\right)^2-\left(2k+1\right)^2=4\left(h-k\right)\left(h+k+1\right)\)

               \(=4\left(h-k\right)\left(h-k+1\right)+8k\left(h-k\right)⋮8\)

Suy ra \(b⋮4\). Nếu ta chia cạnh AB (chẳng hạn) thành 6 phần bằng nhau, nối các điểm chia với C thì tam giác ABC được chia thành 6 tam giác, mỗi tam giác có diện tích bằng \(\frac{ab}{2}\)là một số nguyên.

2. Với \(a\in Z,\)ta có: \(P\left(a\right)=a^5-3a^4+6a^3-3a^2+9a-6\)

Nếu a chia hết cho 3 thì tất cả các số hạng trong P(a) đều chia hết cho 9, trừ số hạng cho 6, do đó P(a) không chia hết cho 9, nghĩa là \(P\left(a\right)\ne0\).

Nếu a không chia hết cho 3 thì \(a^5\)không chia hết cho 3 trong khi tất cả các số hạng khác trong P(a) đều chia hết cho 3, do đó P(a) không chia hết cho 3, nghĩa là \(P\left(a\right)\ne0\). Vậy \(P\left(a\right)\ne0\)với mọi \(a\in Z\).

đễ thế mà ko lm đc ngu vậy

MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến

a)

b)

Chúc các bn hok tốt

Tham khảo nhé

\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)

\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)