Cho A=10^2011+10^2012+10^2013+10^2014+....+10^2018+16. Chứng minh A chia hết cho 48
Những câu hỏi liên quan
cho A=102011+102012+102013+...+102018 +16.Chứng minh rằng A chia hết cho 48
cho A=10*2011+10*2012+10*2013+...+10*2018+16. chứng minh rằng Achia hết cho 48
cho A= 102011+ 102012+ 102013+ 102014+102015+ 16. chứng minh A chia hết cho 48 và a không phải là số chính phương
Cho : A= 102011 + 102012 + ...+ 102018 + 16 . Chứng minh A chia hết cho 48?
\(10A=10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}+...+10^{2019}+160\)
\(9A=10A-A=10^{2019}-10^{2011}+160-16\)
\(9A=10^{2011}\left(10^8-1\right)+9\cdot16\)
\(9A=10^{2011}.99999999+9.16\)
\(9A=10^{2011}.11111111.9+9.16\)
\(A=10^{2011}.11111111+16\)
__________________________________________
\(A⋮48\Rightarrow A⋮16;A⋮3\) (1)
\(10:3\) dư 1
\(10^2:3\) dư 1
...
\(\Rightarrow10^{2011}:3\) dư 1
\(11111111=11100000+11100+11\)
\(11100000⋮3;11100⋮3;11:3\) dư 2
\(\Rightarrow11111111:3\) dư 2
\(16:3\) dư 1
\(\Rightarrow A:3\) dư \(1.2+1=3\)
\(\Rightarrow A⋮3\) (2)
__________________________________________
\(10^{2011}=2^{2011}.5^{2011}=2^4.2^{2007}.5^{2011}⋮2^4=16\)
Vì \(10^{2011}⋮16\) \(\Rightarrow10^{2011}.11111111⋮16\)
\(16⋮16\)
\(\Rightarrow A⋮16\) (3)
_________________________________________
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(A⋮48\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 102011 + 102012 + 102013 + 102014 + 102015 + 16
Chứng minh : A chia hết cho 48 và A không phải là số chính phương
Cho A=102011+102012+102013+...+102018+16
Chứng minh A \(⋮\)48
\(A=10^2011=10^2012+10^2013+10^2014+10^2015+16 \)
CMR A chia hết 48 và A ko phải số chính phương
cho A = 10^2012 + 10^2103 + 10^2014 + 10^2015 + 16 chứng minh A chia hết cho 48
cho A = 10^2012 + 10^2103 + 10^2014 + 10^2015 + 16 chứng minh A chia hết cho 48