Với (*), A= (- 2x - 6 + 7)/(x + 3) = -2 + 7/(x+3) 
A nguyên <=> x + 3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7} 
=> S = {-2;- 4;4;-10}

ukm mình cũng ko biết nữa

a) \(A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\)

\(\Rightarrow5⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(B=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)

\(B\in Z\Rightarrow-2x+1⋮x+3\)

\(\Rightarrow-2x-6+7⋮x+3\)

\(\Rightarrow-2\left(x+3\right)+7⋮x+3\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3-1\\x+3=7\\x+3=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\x=4\\x=-10\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\)

Để \(A\in Z\) thì \(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\) thì \(A\in Z\)

\(B=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}=\dfrac{-2\left(x+3\right)-7}{x+3}=-2+\dfrac{-7}{x+3}\)

Để \(B\in Z\) thì \(x+3\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;10\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-4;4;10\right\}\) thì \(B\in Z\)

để A \(\in Z\)

=>\(1-2x⋮x+3\)

x+3\(⋮\)x+3

\(2\left(x+3\right)⋮x+3\)

\(\left(2x+6\right)⋮x+3\)

\(-\left(2x+6\right)⋮x+3\)

\(\Rightarrow\left(1-2x\right)-\left[-\left(2x+6\right)\right]⋮x+3\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\)

ta lập bảng ........

tự làm tiếp nha

A=7/x+3 -2 để A thuộc Z thì x+3 là ước của 7.

=>x+3=(+1,-1;+7,-7)

x=-2 =>A=5                                x=4=>A=-1

x=-4=> A=-9                                x=-10=>A=-3

\(B=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{1-2x-6+6}{x+3}=\frac{7-2\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-2\)

Để \(A=\frac{7}{x+3}-2\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{x+3}\) là số nguyên

=> x + 3 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

+ ) Với x + 3 = - 7 thì x = - 10 (TM)

+ ) Với x + 3 = - 1 thì x = - 4 (TM)

+ ) Với x + 3 = 1 thì x = - 2 (TM)

+ ) Với x + 3 = 7 thì x = 4 (TM)

Vậy x = { - 10; - 4; - 2; 4 }