cho 3 so duong thoa man a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
tinh gia tri bieu thuc P=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c la 3 so thuc duong thoa man dieu kien (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b tinh gia tri bieu thuc B=(1+b/a)*(1+a/c)*(1+c/b)
(a+b-c)/c+2 =(b+c-a)/c+2 =(c+a-b)/c+2
rồi bạn tự làm tiếp nhé
xét 2 trường hợp
thay vào thôi nhé bạn
Nhớ k cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 so a,b,c khac 0 va thoa man a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a
tinh gia tri bieu thuc P=(a+b)(b+c)(c+a)=abc
Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+c}{b}-\frac{b}{b}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}\)
\(\frac{a+b}{c}-1=\frac{c+b}{a}-1=\frac{a+c}{b}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Vậy \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=2c.2a.2b=8abc\)
mà \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\Rightarrow8abc=abc\Rightarrow abc=0\Rightarrow P=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 so a,b,c khac 0 thoa man ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
Tinh gia tri cua bieu thuc M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
cho a,b,c la 3 so thuc thoa man dk: a^2=(b-c)^2+2 va a^2= (b+c)^2-6.
tinh gia tri cua bieu thuc A=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
Cho a,b,c la cac so nguyen duong thoa man a+b+c=3 Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc sau
a2/b+c + b2/c+a + c2/a+b
Ta có : \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b+c}.\frac{b+c}{4}}=a\)
Tương tự : \(\frac{b^2}{a+c}+\frac{a+c}{4}\ge b\) ; \(\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge c\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\left(a+b+c\right)-\frac{2\left(a+b+c\right)}{4}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy Min = 3/2 \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cac so a,b,c,d thoa man a+b=67,c+d=30 tinh gia tri bieu thuc P=ad+bc+ac+bd
Ghép cặp các số hạng lại thôi
\(P=d\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(c+d\right)=67.30=2010\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a.b,c la 3 so khac 0 thoa man : ab + a + b / a + b = bc + b + c / b + c = ca + c + a/ c + a ( voi gia thiet cac ti so deu co nghia)
Tinh gia tri bieu thuc M = ab+bc+ca+2017/ a^2 + b^2 + c^2 + 2017
cho cac so a, b, c thoa man: a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
tim gia tri nho nhat cua bieu thuc: A=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab-3c+5
Cho cac so a,b,c va thoa man\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=2\)Tinh gia tri bieu thuc \(P=\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}\)