Cho 3a^2+3b^2=10ab và b>a>0.Tính A=a-b/a+b
-------------------------giúp mk nhé---------------------------
Cho a>b>0 và 3a2+3b2=10ab. Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{a-b}{a+b}\)
Các bạn giúp mk với nhé!
THANK YOU...
Ta có : \(P=\frac{a-b}{a+b}\Rightarrow P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2-6ab+3b^2}{3a^2+6ab+3b^2}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\Rightarrow P=\frac{1}{2}\)
(Vì P > 0 và a>b>0)
3a2+3b2=10ab =>( 3a2 - 9ab ) - ( ab - 3b2 ) = 0 => 3a(a - 3b) - b(a - 3b) = 0 => (a-3b)(3a-b) = 0.
Mà a> b > 0 => 3a - b = 0 => 3a = b.
Do đó: P = ( a - b )/( a + b ) = ( a - 3a )/( a + 3a )=-2a/4a=-1/2.
Bài 3: Cho a>b>0 và 3a^2+3b^2=10ab. Tính giá trị của p=b-a/b+a
Làm theo cách:
3a^2-10ab+3b^2=0
3a^2-9ab-ab+3b^2=0
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a^2-ab-9ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3a^2-ab\right)-\left(9ab-3b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3a\\b=\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(b=-3a,\)có :
\(P=\dfrac{-3a-a}{-3a+a}=\dfrac{-4a}{-2a}=2\)
Với \(b=\dfrac{a}{3},\)có :
\(P=\dfrac{\dfrac{a}{3}-a}{\dfrac{a}{3}+a}=\dfrac{\dfrac{a}{3}-\dfrac{3a}{3}}{\dfrac{a}{3}+\dfrac{3a}{3}}=\dfrac{-\dfrac{2a}{3}}{\dfrac{4a}{3}}=-\dfrac{2a}{3}.\dfrac{3}{4a}=-\dfrac{1}{2}\)
( Nếu sai thì cho mk xin lỗi nha bn , tại mk ko chắc lắm )
cho a>b>0 và 3a2+3b2=10ab. Tính giá trị biểu thức P = (a-b)/(a+b)
Ta có:
\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\Rightarrow a=3b\)
Cho 3a2 + 3b2= 10ab (b >a >0). Tính P = (a-b) / (a+b)
ta có 3a2 + 3b2 = 10ab
=> 3a2 + 3b2 - 9ab-ab = 0 => ( 3a2 - 9ab ) - ( ab - 3b2 )
=> ( a-3b ) (3a-b) = 0 => a=3b or 3a=b
vì b>a>0 => 3a = b
rùi bạn thay b bằng 3a rùi tính như thường thui
nhớ tick nghe chưa k là k giải nữa đâu
Cho 3a^2+3b^2=10ab vad b>a>0
Tính giá trị của biểu thức P=a-b/a+b
cho biết \(3a^2+3b^2=10ab\) và a > b > 0, tính \(\frac{a+b}{a-b}\)
Ta có : \(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=\frac{16ab}{2}\left(1\right)\\\left(a-b\right)^2=\frac{4ab}{3}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) chia (2) ta được:
\(\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=6\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{6}\)
Cho a>b>0 thỏa mãn 3a2+3b2=10ab. Tính giá trị biểu thức P= (a-b) / (a+b)
Cho a>b>0 thỏa mãn 3a2+3b2=10ab. Tính giá trị biểu thức P=a-b/a+b
Cho a>b>0 thỏa mãn 3a2+3b2=10ab. Tính giá trị của biểu thức P=a-b/a+b