Bài 1: Tìm min và max của \(A=x\left(x^2-6\right)\) biết \(0\le x\le3\)

Baì 2: Tìm max của \(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\) biết \(0\le x\le3\) và \(0\le y\le4\)

Bài 3: Cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm min của \(A=\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)

Bài 4: Cho 0<x<2. Tìm min của \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)

1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A<0 

c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.

2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a. Rút gọn M

b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 

3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)

a. Rút gọn N

b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)

c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên 

Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.

1. Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 2n+1,3n+1 là các số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố

2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) để \(2^m\cdot5^n+25\) là số chính phương

3. a) cho a,b,c thỏa mãn \(2\left(a^2+ab+b^2\right)=3\left(3-c^2\right)\). Tìm max, min \(P=a+b+c\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\). Cmr: \(6\left(ab+bc+ca\right)+a\left(a-b\right)^2+b\left(b-c\right)^2+c\left(c-a\right)^2\le2\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z=3\end{matrix}\right.\). Tìm min \(P=\frac{1}{2xy^2+1}+\frac{1}{2yz^2+1}+\frac{1}{2zx^2+1}\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c\ge0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\). Tìm max \(P=a\sqrt[3]{b^3+1}+b\sqrt[3]{c^3+1}+c\sqrt[3]{a^3+1}\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}-1\le a,b,c\le1\\0\le x,y,z\le1\end{matrix}\right.\). Max \(P=\left(\frac{1-a}{1-bz}\right)\left(\frac{1-b}{1-cx}\right)\left(\frac{1-c}{1-ay}\right)\)

f) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b>0\\a+2b\le3\end{matrix}\right.\). Max \(P=\frac{1}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\)

g) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xyz=x+y+z+2\end{matrix}\right.\). Max \(P=\frac{1}{\sqrt{x^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{z^2+2}}\)

h) \(a,b,c>0\). Tìm min \(P=\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(a+c\right)^2}+2\sqrt{a^2+bc}\)

Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số \(\frac{-19}{5}\) và \(\frac{a}{a-1}\)là một số nguyên.

b, Tìm số nguyên a để \(\frac{5}{4}\): \(\frac{a}{a+1}\)được thương là một số nguyên.

c,Tìm phân số dương \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}cho\frac{7}{9}\)hoặc khi chia cho \(\frac{5}{12}\)được mỗi thương là một số tự nhiên

Bài 2:a,Với giá trị nào của x thì ta có:

1,A= \(\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)là số dương                  2,B=\(\frac{x-0,5}{x+1}\)là số âm.

b,Cho phân số \(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\).Tìm phân số \(\frac{c}{d}\left(c\ne0,d\ne0\right)\)sao cho \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\)

c, Tìm các cặp số nguyên (x,y) để: \(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}\)là số nguyên.

Bài 3: a, Tính : A=\(\left(-2\right)\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)...\left(-1\frac{1}{n}\right)\left(n\in N,n\ne0\right)\)

B=\(\frac{4\frac{1}{4}}{11\frac{1}{3}.5\frac{1}{4}}\)     C= \(\frac{-1:1\frac{1}{15}}{3\frac{1}{8}:6\frac{2}{3}}:\frac{4\frac{7}{8}:13}{5:1\frac{7}{8}}\)    D=\(-\frac{7}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{3333}{2020}+\frac{333333}{303030}+\frac{33333333}{42424242}\right)\)

E=\(\frac{1}{2}:\left(-1\frac{1}{2}\right):1\frac{1}{3}:\left(-1\frac{1}{4}\right):1\frac{1}{5}:\left(-1\frac{1}{6}\right):...:\left(-1\frac{1}{100}\right)\)   F=\(4+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}\)

\(ChoQ=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)

a, rút gọn

b, chứng minh nếu 0<x<1 thì Q>0

c, tìm GTLN của Q

 \(ChoA=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{x}+2\right)}\)

a, tìm x để a có nghĩa

b, rút gon A

c, tìm X nguyên để A nguyên

 \(ChoA=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2}{a-1}\right)\)

a, Rút gọn A

b, tính A Khi a=3+\(2\sqrt{2}\)

1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn

\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)

2. Chứng minh rằng :

a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n

b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n

3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)

4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c

5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức

P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

1,TÌm GTNN của P biết P=\(\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\)

2,Tìm số nguyên n để P=\(\frac{n+2}{n-5}\)có giá trị lớn nhất

3,Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số.Tìm n biết n+4 và 2n đều là số chính phương

4,cho a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}\)

Tính B=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{b}\right)\)

5, So sánh \(\left(-32\right)^{27}\)và\(\left(-18\right)^{39}\)

6,Tìm GTLN của S=\(\frac{x^2+2016}{x^2+2015}\)

GIẢI DÙM MK VS MK ĐANG CẦN GẤP 
MƠN MN TRƯỚC