a) Ta có góc xOt+góc tOz=110'

=> góc tOz= 110' - 70'

=> góc tOz=40'

b) Ta có góc xOt<góc xOy ( vì 70'<90')

=> Ot nằm giữa Ox và Oy

=> góc xOt + góc tOy = góc xOy

=> 70' + góc tOy = 90'

=> góc tOy = 20'

Ta có góc xOy + góc yOz = góc xOz ( vì Oy nằm giữa Ox và Oz)

=> 90' + góc yOz = 110'

=> góc yOz = 20'

Ta có góc yOz=góc tOy =\(\frac{1}{2}\)góc tOz

=> Oy là tia phân giác của góc zOt

c) Ta có góc xOm= góc mOt = \(\frac{1}{2}\)góc xOt (vì Om là tia phân giác của góc xOt)

   => góc xOm = góc mOt = \(\frac{70'}{2}\)= 35'

Ta có góc mOy= góc xOz - góc xOm - góc yOz

         => góc mOy = 110'-35'-20'

        => góc mOy = 55'  

Ta có Ox' là tia đối của tia Ox

=> góc xOt+ góc tOx' = 180' (2 góc kề bù)

=> góc tOx' + 70' = 180'

=> góc tOx'= 110'

Ta có góc tOx'= góc tOy + góc yOn + góc  nOz 

=> 110'= 20'+ góc yOn + góc nOz  (4)

ta có góc nOz = góc nOx' =\(\frac{1}{2}\)góc xOz (1)

mà góc xOz+ góc x'Oz= 180'( 2 góc kề bù)

=> góc x'Oz = 180' - 110'= 70' (2)

từ (1) và (2)=> góc nOz =góc x'Oz = 35' (3)

từ (3) và (4) => góc yOn= 55'

ta có xOm+ góc mOn + góc nOx'= 180'

   => 35'+ góc mOn + 35'= 180'

=> góc mOn = 110'

ta có góc mOy= góc nOy = \(\frac{1}{2}\)góc mOn

=> Oy là tia phân giác của góc mOn

a) Ta có  \(\widehat{nOt}+\widehat{xOn}=\widehat{xOt}=80^o\)

Mà  \(\widehat{xOn}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOt}=40^o\)

Ta có  \(\widehat{nOt}=\widehat{xOn}=\frac{80^o}{2}=\frac{\widehat{xOt}}{2}\)

\(\Rightarrow\)On là tia phân giác  \(\widehat{xOt}\)

b) Ta có  \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=180^o\)( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{tOz}+80^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOz}=100^o\)

Mà Om là phân giác  \(\widehat{tOz}\) \(\Rightarrow\widehat{tOm}=\frac{\widehat{tOz}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

Lại có  \(\widehat{mOn}=\widehat{tOm}+\widehat{nOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=50^o+40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)

Vậy ...

a)

Theo đề ra: Góc xOy = 30 độ

                      Góc xOt = 70 độ

=> Góc xOy < góc xOt => Tia Oy nằm giữa hai tia còn lại

b)

Theo phần a), ta có: xOy + yOt = xOt

                                     30 độ + yOt = 70 độ

                                                    yOt = 40 độ

Mà góc yOt > góc xOy => Tia Oy không phải tia phân giác của góc xOt

c)

Theo đề ra: Tia Om là tia đối của tia Ox

Ta có: xOt + tOm = xOm

            70 độ + tOm = 180 độ

                           tOm = 110 độ

c)

Theo đề ra: Tia Oa là tia phân giác của góc mOt

=> Góc tOa = góc tOm : 2

=> Góc tOa = 110 độ : 2

=> Góc tOa = 55 độ

Ta có: tOa + tOy = yOa

             55 độ + 40 độ = yOa

             => yOa = 95 độ