Gọi \(\text{ƯCLN( n+8 ; 2n+5 )}\) \(=d\left(d\in\text{N*}\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{n + 8 ⋮ d}\\\text{2n - 5 ⋮ d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2n + 16 ⋮ d}\\\text{2n - 5 ⋮ d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 16 – (2n-5) ⋮ d}\)

\(\Rightarrow\text{21 ⋮ d }\)

\(\Rightarrow\) \(\text{d }\in\left\{\text{1 ; 3 ; 7}\right\}\)

Nếu \(\text{d = 3}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n+8 ⋮ 3}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 8 = 3k ( k ∈ N*)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n = 3k – 8}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n – 5 = 2(3k – 8) – 5 = 6k – 16 – 5 = 6k – 21 = 3(2k – 7) ⋮ 3}\)

Vậy n khác \(\text{2k – 7}\) thì \(\text{n+8/2n -5}\) tối giản

cứu mình với ;-;

mik thì trúng đề thì có con này, mik ko bt làm những thầy cô giáo mik bảo có vô số n thuộc n để p/s tối giản

cái này chỉ có thể dùng phép thử rồi tính ra n=1

nếu n=1 thì n+8=9 và 2.n-5=-3 => phân số này không tối giản (loại)

nếu n=2 thì n+8=10 và 2.n-5=-1 = phân số này không tối giản (loại)

nếu n=3 thì n+8=11 và 2.n-5=1 = phân số này không tối giản (loại)

.................. cứ thử như vậy

mà hình như không có số nào hết đó (hên sui !!!)

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

n=0 chắc chắn đó nha

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.