cho tam giác ABC. đường cao AH, trung tuyến AM chia góc A thành 3 góc bằng nhau. Ke MD = MA. trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho AE = AC. qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại I. chứng minh AB = AI.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, có AH là đường cao, AM là trung tuyến chia góc A thành 3 góc bằng nhau. Kẻ MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho AC = AE. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt HA tại I. Chứng minh AI = BC
Chào người đẹp
Từ M kẻ MP vuông góc với AC là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ ) , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA . Trên tia đối CD lấy điểm I sao cho CI = CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường AH tại E . Chứng minh : AE = BC
Cho tam giác ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh:
a) ID vuông góc với AC
b) Hai tam giác DAI và EIA bằng nhau
c) AE = BC
a) Tam giác ABC vuông tại A có: AM là trung tuyến => AM = BC/2
Ta có: MB = MC = BC/2 (M là trung điểm của BC)
MA = MD (gt)
=> MA = MB = MC = MD
=> tam giác MAB cân tại M ; tam giác MCD cân tại M
=> góc B = \(\frac{180^o-AMB}{2}\); góc \(C_1=\frac{180^o-CMD}{2}\)
Mà góc AMB = CMD (đối đỉnh)
=> góc B = góc C1 mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CD // AB mà AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC
b) CD vuông góc với AC mà IE // AC => ID vuông góc với IE => góc EID = 90o
Mà tam giác ACI vuông cân tại C (do CI = CA; góc ACI = 90o)
=> góc CIA = 45o
=> góc AIE = góc EID - CIA = 90o - 45o = 45o
+) Vì AC // EI => góc CAE + AEI = 180o (2 góc trong cùng phía)
hay góc CAI + IAE + AEI = 180o => 45o + IAE + AEI = 180o (1)
+) Tương tự, ID // AB => góc CIA + IAB = 180o (2 góc trong cùng phía)
hay góc CIA + IAD + DAB = 180o => 45o + IAD + DAB = 180o (2)
+) Vì AC // EI => góc AEI = A1 (2 góc đồng vị)
Mà góc A1 + C2 = 90o (do tam giác AHC vuông tại H)
góc B + C2 = 90o (do tam giác ABC vuông tại A)
=> góc A1 = B
=> góc AEI = góc B mà góc B = DAB (do tam giác MAB cân tại M)
=> góc AEI = góc DAB (3)
Từ (1)(2) (3) => góc EAI = IAD
Lại có cạnh chung AI; góc AIE = AID (cùng = 45o)
=> tam giác DAI = EAI (g - c - g)
c) tam giác DAI = EAI => AD = AE mà AD = BC (vì cùng bằng 2 lần MA)
=> AE = BC
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu chỉ hỏi mỗi câu c và đề bài vẫn đầy dủ thì sao
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) . Đường cao AH, trung tuyến AM, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E
Chúng minh rằng: AE = BC
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) . Đường cao AH, trung tuyến AM, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E
Chúng minh rằng: AE = BC
có 1 câu hình
Cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao choCI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh : AE=BC
Làm bài toán này thế nào các bạn nhỉ ^^? | Yahoo Hỏi & Đáp
xem thử cái ni nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH & đường trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần = nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA, trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng // AC cắt AH tại E. CMR: AE = BC
bạn vô link sau:
http://olm.vn/hoi-dap/question/286717.html
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 2 2018 lúc 20:03
Cho tam giác ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh:
a) ID vuông góc với AC
b) Hai tam giác DAI và EIA bằng nhau
c) AE = BC
giúp mk với !!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CM: AE=BC