a/ Tìm x,y nguyên biết : 2x(3y-2)+(3y-2)=-55
b/ Chứng minh rằng: 1/42+1/62+1/82+....+1/(2n)2<1/4
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm x,y nguyên biết : 2x(3y-2)+(3y-2) =-55
b) Chứng minh rằng 1/4^2 + 1/6^2 + 1/8^2 +........+1/(2n)^2 < 1/4
^ là mũ
/ là phần
GIÚP MÌNH NHA CÁC BẠN
a) Tìm x,y nguyên biết: 2x (3y - 2 ) + (3y - 2 ) = -55
b) Chứng minh rằng: 1 phần 4mũ2 +1 phần 6mũ2 + 1 phần 8mũ2 +....+1 phần (2n)mũ2 < 1 phần 4
Làm giúp mình câu a) nhé ! câu b) làm sau cũng đc
2x(3y-2)+(3y-2) = (2x+1)(3y-2) = -55.Lập bảng :
| 2x+1 | -55 | -11 | -5 | -1 | 1 | 5 | 11 | 55 |
| 3y-2 | 1 | 5 | 11 | 55 | -55 | -11 | -5 | -1 |
| 2x | -56 | -12 | -6 | -2 | 0 | 4 | 10 | 54 |
| 3y | 3 | 7 | 13 | 57 | -53 | -9 | -3 | 1 |
| x | -28 | -6 | -3 | -1 | 0 | 2 | 5 | 27 |
| y | 1 | 19 | -3 | -1 |
Vậy (x;y) = (-28;1);(-1;19);(2;-3);(5;-1)
Đúng 0
Bình luận (0)
làm giúp mình câu b) nhé ! cảm ơn bạn nhiều !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 6 2015 lúc 17:40
Chứng Minh Rằng: Nếu x,y nguyên thỏa mãn hệ thức 2x2+x=3y2+y thì x-y, 2x+2y+1 và 3x+3y+1 là các số chính phương.
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương
=> ĐPCM
bấm đúng cho tớ nhé các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CHỨNG MINH RẰNG:
1/42+1/62+1/82+..........+1/(2n)2 <1/4 VỚI n THUỘC N*
CHỨNG MINH RẰNG:
1/42+1/62+1/82+..........+1/(2n)2 VỚI n THUỘC N*
chứng minh rằng nếu x,y nguyên thỏa mãn hệ thức 2x2+x=3y2+ỵ thì x-y , 2x-2y+1 , 3x-3y+2 là các số chính phương
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chính phương
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm x , y thuộc Z , biết
a ) 21x - 17y = -3
b) 1/x + y/6 = 1/2
GIÚP VỚI !!!!!!!!!!
Bài 2 : Tìm Ước chung lớn nhất của ( 2n - 1 và 9n + 4 )
Bài 3 :
a ) Tìm n để n^2 + 2004 là số chính phương
b) Chứng minh rằng nếu 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 và ngược lại 9x + 5y chia hết cho 17 thì 2x + 3y chia hết cho 17
1. Chứng tỏ A=10^n+18n-1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
2. Tìm x, y nguyên biết: 2x(3y-2)+(3y-2)=-55
2. Bạn bỏ ngoặc đi rồi sử dụng tính chất phân phối là được mà!
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm x,y nguyên biết: 2x(3y-2)+(3y-2)=-55
b) tìm các số nguyên tố x,ysao cho x2+117=y2
c)chúng tỏ rằng nêu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2-1 cgia hết cho 3