tìm 3 số khác nhau biết tổng nghịch đảo của chúng bằng 1
Tìm 3 số tự nhiên khác nhau có tổng nghịch đảo của chúng bằng 1.
Tìm 3 số tự nhiên khác nhau có tổng nghịch đảo của chúng bằng 1 số tự nhiên.
goi 3 do can tim la a , b ,c ( a,b,c la so tu nhien )
the de bai ta co : 1/a +1/b+1/c la so tu nhien
vi 1/a , 1/b ,1/c <=1 vay 1/a +1/b+1/c <=3
xet cac th :
th1 : 1/a +1/b+1/c =3 => a=b=xc=1 la nghiem
th2: 1/a +1/b+1/c=2 => a*b+b*c+a*c=2*a*b*c ( 1 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 2 vay 2*a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1 hoac 2
+) voi a=1 ( 1 ) <=> 1+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 1 => b+c =b*c => b=c = 2
+) voi a=1 (1) 1/2+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 3/2 => b=1 x=2 hoac b=2 c=1
th3: 1/a +1/b+1/c=1 => a*b+b*c+a*c=a*b*c ( 2 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 4 vay a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1,2 hoac 3
den day ban lam tuong tu TH2 se tim duoc nghiem chuc hoc tot
tìm 3 số dương khác nhau sao cho có tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1
Trả lời:
Các số đó là: 2,3,6
Ta có: 1a+1b+1c=11a+1b+1c=1
Không mất tính tổng quát giả sử a≥b≥ca≥b≥c.
Nếu c≥4→1a+1b+1c≤34<1c≥4→1a+1b+1c≤34<1.
Nên: c=1,2,3c=1,2,3. Thử từng giá trị, tiếp tục dùng phương pháp như trên tìm được a,ba,b.
tìm 3 số tự nhiên khác nhau có tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1 số tự nhiên
Tìm 3 số tự nhiên khác nhau sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1 số tự nhiên.
ai đó trả lời hộ tôi đi
ngày mai tôi cần rồi
Tìm 3 số tự nhiên khác nhau có tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1 số tự nhiên
Tìm ba số nguyên dương khác nhau sao cho tổng nghịch đảo của chúng bằng 1
Tìm 3 số tự nhiên khác 0 biết tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1