bài 2 

P(x) =2(x² + x +1/4) +1/2

=2(x + 1/2)² +1/2

vì 2(x + 1/2)² >= 0

=> P(x) >= 1/2 >0 nên PT vô nghiệm

1. \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)

=> Dấu đẳng thức không xảy ra => Phương trình vô nghiệm.

2. \(x^2+x+1=x^2+\frac{2.x.1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=> Dấu đẳng thức không xảy ra = > Phương trình vô nghiệm.

Cách giải thích khác : Vì \(x^2+x+1\)là bình phương thiếu của một tổng nên vô nghiệm.

Xin chào nhóm của bạn!

đầu tiên bn tính đenta

cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm

b, từ x1-2x2=5

=> x1=5+2x2

chứng minh đenta lớn hơn 0

theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..

x1*x2=....

thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc

Ta có:\(Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

          \(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)

           \(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2\)

     Nghiệm của một PT bằng 0

           Ta được:\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)

                         \(\Rightarrow x^2+1=0\)

                            \(\Rightarrow x^2=-1\)

Vì x² không nhỏ hơn 0

               Vậy PT trên ko có nghiệm

x²+2x+3 = x² + 2x+1+2 =( x+1)²+2 >0

nen da thuc nay k co nghiem (dpcm) 

mk con 1 cach lam nua nhung k phu hop voi lop 7

x^2>=0(1)

2x<=>0

3>0(2)

từ 1 và 2

x^2+3 >0(6)

ta có

x^2=x*x(4)

2x=x+x(3)

từ 4 và 3 : x^2>2x với mọi x

x^2+2x>=0(5)

từ 6 và 5

x^2+2x+3>0

: x^2+2x+3 vô nghiệm

x² + 2x + 3 = (x²+x) + ( x + 1) + 2

                  = x(x + 1) + (x+ 1) + 2

                  = (x + 1)(x + 1) + 2

                  = (x+ 1)² + 2

Ta thấy (x + 1)² $\ge $ 0 do đó (x+ 1)² + 2$\ge $ 2 => ĐPCM

Vì 2x² > hoặc = 0 với mọi x

    (x - 1)²  > hoặc = 0 với mọi x

    (x + 3)² > hoặc = 0 với mọi x

Nên 2x² + (x - 1)² + (x + 3)² > hoặc = 0 với mọi x

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

ĐK: \(x\ne\frac{m}{2},x\ne\frac{1}{2}\)

Pt <=> (x+2)(2x-1)=(2x-m)(x+1)

<=> \(2x^2+3x-2=2x^2-mx+2x-m\)

<=> (m+1)x=2-m (1)

Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất khác m/2 và khác 1/2

<=> \(\hept{\begin{cases}m+1\ne0\\\frac{\left(m+1\right)m}{2}\ne2-m\\\frac{\left(m+1\right).1}{2}\ne2-m\end{cases}}\)

Em làm tiếp nhé!